Астатическим регулированием называют такое регулирование, при котором в установившемся режиме при различных величинах постоянной нагрузки поддерживается постоянное значение: регулируемой величины, равное заданному значению.
Астатизм — свойство измерительной системы или системы автоматического регулирования сводить к нулю установившиеся ошибки регулирования или слежения, возникающие под влиянием управляющих или возмущающих воздействий на данную систему.
Закон воспроизведения - алгоритм функционирования (в дальнейшем мы будем его называть регулировочной характеристикой) без учета нечувствительности регулятора выражается уравнением ya = yo = const.
При наличии нечувствительности, а она практически всегда существует y = yо +Δyо, где Δyо - величина нечувствительности регулятора.
Рассмотрим принцип действия астатического и статического регуляторов на примере работы водонапорного бака, установленного на башне, для снабжения потребителей водой.
На рис. 1, а показана схема астатического регулирования уровня у воды в баке. Поплавок 1 через рычаг связан с ползунком реостата 2, при помощи которого двигатель постоянного тока 3 всякий раз, как ползунок сместится вверх или вниз от среднего положения, начинает вращаться в ту или другую сторону и перемещает задвижку 4 (регулирующий орган) до тех пор, пока не восстановится заданный уровень уо воды в баке, т. е. пока напряжение, подведенное к якорной цепи двигателя, не станет равным нулю и не наступит установившийся режим (равновесное состояние).
Этому режиму соответствует определенный заданный уровень уо воды в баке, который для всех равновесных состояний остается строго постоянной величиной с точностью до нечувствительности регулятора. Нечувствительность регулятора в данном случае определяется наличием люфтов в шарнирах и напряжением трогания двигателя, которое отлично от нуля.
Рис. 1. Схема (а) и регулировочная характеристика (б) астатического регулирования
Если обозначить расход воды через q, то графическое изображение регулировочной характеристики в функции расхода q будет соответствовать зависимости, показанной на рис. 1, б.
Из рис. 1, а видно, что регулирующий орган (задвижка 4) и чувствительный элемент (поплавок 1) не имеют прямой связи, а соединены между собой через двигатель постоянного тока и реостат, поэтому данная система является системой непрямого регулирования. Здесь регулирующий орган переставляется каждый раз в такое положение, при котором регулируемая величина (уровень у воды в баке) возвращается при всякой нагрузке (расход воды q) к заданному значению уо. Устройства, осуществляющие астатическое регулирование, называют астатическими регуляторами.
Широкое применение в практике наряду с астатическим находит статическое регулирование.
Регулирование называется статическим, если установившиеся после окончания переходного процесса значения регулируемой величины при различных постоянных значениях нагрузки будут принимать также различные постоянные значения, зависящие от нагрузки.
На рис. 2, а показана схема статического регулирования уровня воды в напорном баке. Поплавок 1 действует на регулирующий орган - задвижку 2 непосредственно, поэтому регулятор в данном случае будет регулятором прямого действия.
При увеличении расхода q воды уровень у ее в баке начнет понижаться, поплавок будет опускаться и переставлять задвижку, увеличивая поперечное сечение питающей трубы, а следовательно, и количество воды, поступающее по трубе в единицу времени. При этом уровень воды начнет повышаться, поднимая поплавок и одновременно задвижку.
Равновесие наступит тогда, когда приток воды будет равен ее расходу. Чем больше нагрузка, т. е. расход q, тем больше будет открыта задвижка и, следовательно, тем ниже будет находиться поплавок в состоянии равновесия. Поэтому в данной схеме с возрастанием нагрузки значения уровня воды (регулируемой величины y) будут уменьшаться.
Рис. 2. Схема (а) и регулировочная характеристика (б) статического регулирования
Устройства, осуществляющие статическое регулирование, называются статическими регуляторами. Регулировочная характеристика статического регулятора выражается уравнением y = yо +Δy.
Статические регуляторы поддерживают не, строго постоянное значение регулируемой величины, а с ошибкой, которая называется статической ошибкой.
Под статической ошибкой понимают наибольшее отклонение регулируемой величины при изменении нагрузки от нуля до номинальной, т. е. Δу = умах - yмin
В теории регулирования для характеристики степени зависимости отклонения регулируемой величины от нагрузки чаще пользуются понятием относительной статической ошибки, или статизма регулирования.
Если характеристика регулирования прямолинейна (рис. 2, б), статизм будет постоянной величиной для всех значений нагрузки. Величину статизма (б) любого статического регулятора можно определить следующим образом:
δ = (умах - yмin)/yср,
где умах - максимальное значение регулируемой величины, соответствующее нагрузке q = 0, yмin - минимальное значение регулируемой величины, соответствующее нагрузке qном, yср =(умах - yмin)/2 - значение регулируемой величины, принятое за базовое.
За базовое значение может быть принято одно из значений регулируемой величины уmах, ymin, yср и др.
Статические регуляторы, несмотря на то, что им присуща статическая ошибка, находят широкое применение, так как просты по устройству и обеспечивают устойчивую работу в переходных режимах. Астатические регуляторы склонны к колебаниям и в большинстве случаев не обладают требуемой устойчивостью без вспомогательных устройств.