Силы, приложенные к движущимся заряженным частицам
Если электрически заряженная частица движется в окружающем магнитном поле, то собственное магнитное поле этой движущейся частицы и окружающее поле взаимодействуют, порождая силу, приложенную к частице. Эта сила стремится изменить направление движения частицы. Одиночная движущаяся частица с электрическим зарядом обусловливает возникновение магнитного поля Био—Савара.
Хотя поле Био — Савара, строго говоря, порождается только бесконечно длинным проводом, в котором движутся многочисленные заряженные частицы, поперечное сечение магнитного поля вокруг траектории отдельной частицы, проходящее через эту частицу, имеет такую же круговую конфигурацию.
Однако поле Био — Савара постоянно как в пространстве, так и во времени, а поле отдельной частицы, измеряемое в заданной точке пространства, изменяется при движении частицы.
Закон Лоренца определяет силу, действующую на движущуюся электрически заряженную частицу в магнитном поле:
F=kQB(dx/dt),
где Q — электрический заряд частицы; В — индукция внешнего магнитного поля, в котором движется частица; dx/dt — скорость движения частицы; F — результирующая сила, приложенная к частице; k — константа пропорциональности.
Магнитное поле, окружающее траекторию движения электрона, направлено по часовой стрелке, если наблюдать его из области, к которой приближается электрон. При условиях движения электрона, его магнитное поле направлено противоположно внешнему полю, ослабляя его в нижней части показанной области и совпадает с внешним полем, усиливая его в верхней части.
Оба эти фактора приводят к возникновению силы, приложенной к электрону и направленной вниз. Вдоль прямой, совпадающей с направлением внешнего поля, магнитное поле электрона направлено под прямым углом к внешнему полю. При таком взаимно перпендикулярном направлении полей их взаимодействие не порождает каких-либо сил.
Короче говоря, если отрицательно заряженная частица движется слева направо в плоскости, а внешнее магнитное поле направлено от наблюдателя вглубь схемы, то сила Лоренца, приложенная к частице, направлена сверху вниз.
Силы, действующие на отрицательно заряженную частицу, траектория которой направлена перпендикулярно вектору напряженности внешнего магнитного поля
Хендрик Лоренц
Хендрик Антон Лоренц родился в 1853 году в семье фермеров в Арнеме (Нидерланды). Из средней школы он поступил в Лейденский университет в 1870 году с репутацией отличника — одаренного и трудолюбивого.
Университетские лекции он слушал всего два года, затем начал самостоятельно готовиться к защите диссертации, предметом которой выбрал теорию отражения и преломления света. Таким образом, он перенес теорию электромагнитных волн Максвелла в оптику.
В возрасте 25 лет он стал главой только что созданного отдела теоретической физики, которым руководил до 1912 года, когда отказался от должности профессора и уехал в Харлем, где руководил физической частью музея Тейлера.
Хенрик Лоренц (18 июля 1853 г. - 4 февраля 1928 г.)
К концу 19 века была опубликована теория электромагнитного поля Максвелла. В то время как Джеймс Клерк Максвелл описал свойства поля, создаваемого электрическими зарядами или токами, Лоренц нашел соотношение для силы, которая возникает, когда заряд движется в магнитном поле с точки зрения наблюдателя. Таким образом, в физике появилась вторая фундаментальная сила после силы тяготения Ньютона.
Кроме того, Лоренц разработал новую электронную теорию, с помощью которой он смог объяснить эффект Зеемана, эффект Фарадея и целый ряд других электрических и оптических явлений.
Вместе с Питером Зееманом он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1902 году за исследование влияния магнетизма на излучение.
Лоренц был очень доволен работой Эйнштейна по теории относительности.
В 1919 г., после возвращения на Принс-Айленд экспедиции Эддингтона по полному солнечному затмению, он первым телеграфировал Эйнштейну, что его выводы об отклонении световых лучей в сильном гравитационном поле Солнца полностью подтвердились.
Силы Лоренса
Проволока, движущаяся в пространстве, пересекает силовые линии существующего в этом пространстве магнитного поля, в результате чего на электроны внутри проволоки действует некоторое механическое вынуждающее поле.
Движение электронов через магнитное поле происходит вместе с проволокой. Это движение может быть ограничено из-за действия любых сил, препятствующих движению проволоки, однако в направлении движения про волоки электроны не испытывают влияния электрического сопротивления.
Между двумя концами такой проволоки генерируется напряжение Лоренца, пропорциональное скорости движения и магнитной индукции. Силы Лоренца смещают электроны вдоль проволоки в одном направлении, в результате чего на одном ее конце скапливается больше электронов, чем на другом.
Напряжение, порождаемое этим разделением зарядов, стремится вернуть электроны обратно к равномерному распределению, и в конечном итоге устанавливается равновесие при сохранении определенного напряжения, пропорционального скорости движения проволоки. Если создать условия, при которых в проволоке может течь ток, то в цепи установится напряжение, противоположное исходному напряжению Лоренца.
На фото экспериментальная установка для демонстрации силы Лоренца. Левое изображение: как она выглядит Справа: эффект силы Лоренца. Электрон летит с правого конца на левый. Магнитная сила пересекает траекторию полета и отклоняет электронный луч вниз.
Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды.
Основным применением силы Лоренца являются электрические машины (генераторы и двигатели).
Действующая на проводник с током в магнитном поле сила равна векторной сумме сил Лоренца, действующих на каждый носитель заряда. Такая сила называется силой Ампера, т.е. сила Ампера равна сумме всех сил Лоренца, действующих на проводник с током. Смотрите: Закон Ампера
Электродвигатель — это квантовомеханическое устройство
Поему работает электродвигатель? Он работает потому, что магнитное поле воздействует на проводник с током, то есть потому, что в природе существует сила Ампера.
Но поставим вопрос по-другому. Действие магнитного поля на микроуровне описывается силой Лоренца, а эта сила перпендикулярна как вектору магнитной индукции, так и вектору скорости заряженной частицы.
Следовательно, эта сила может лишь изменить направление движения заряженной частицы (например, иона или ионов, образующих кристаллическую решетку проводника), но не может увеличить абсолютной величины скорости и механической энергии последнего.
Так почему же работает электродвигатель? Ионная решетка проводника приходит в движение не под действием магнитного, а под действием электрического поля, но последнее обусловлено первым. За счет силы Лоренца движущийся через металл «электронный газ» сдувается относительно кристаллической решетки, и последняя оказывается как бы внутри заряженного конденсатора.
Существенно то, что в силу квантовой природы «электронного газа» нарушение электрической нейтральности происходит при этом только на границах проводника. Так что электромоторы являются квантовомеханическими устройствами, хотя обычно их таковыми не называют.
Гальваномагнитные эффекты
Различные последствия действия сил Лоренца, вызывающих отклонение траекторией отрицательно заряженных частиц — электронов при их движении через твердые вещества, называются гальваномагнитными эффектами.
Когда электрический ток течет в твердом проводнике, помещенном в магнитное поле, несущие этот ток электроны отклоняются в направлении, перпендикулярном как направлению тока, так и направлению магнитного поля. Чем быстрее движутся электроны, тем сильнее они отклоняются.
В результате отклонения электронов устанавливаются градиенты электрического потенциала в направлениях, перпендикулярных направлению тока. Вследствие того что более быстро движущиеся электроны отклоняются сильнее, чем медленно движущиеся, возникают тепловые градиенты, также перпендикулярные направлению тока.
Таким образом, гальваномагнитные эффекты включают электрические и тепловые явления.
Учитывая, что электроны могут двигаться под влиянием вынуждающих электрических, тепловых и химических полей, гальваномагнитные эффекты классифицируют как по типу вынуждающего поля, так и по характеру результирующих явлений — тепловых или электрических.
Термин «гальваномагнитный» применяется только к определенным явлениям, наблюдаемым у твердых веществ, где единственным типом частиц, способных двигаться в любых значительных количествах, являются электроны, функционирующие либо как «свободные агенты», либо как агенты для образования так называемых дырок. Поэтому гальваномагнитные явления классифицируются еще и в зависимости от типа участвующего в них носителя — свободных электронов или дырок.
Одно из проявлений тепловой энергии — непрерывное движение части электронов любого твердого вещества по случайно направленным траекториям и со случайными скоростями. Если эти движения имеют вполне случайные характеристики, то сумма всех отдельных перемещений электронов равна нулю, и невозможно обнаружить какие-либо последствия отклонений отдельных частиц под влиянием сил Лоренца.
Если же существует электрический ток, то он переносится определенным числом заряженных частиц, или носителей, движущихся в одном или том же направлении.
В твердых веществах электрический ток возникает в результате наложения некоторого общего однонаправленного перемещения на исходное случайное движение электронов. При этом активность электронов представляет собой отчасти случайную реакцию на воздействие тепловой энергии и отчасти однонаправленную реакцию на воздействие, порождающее электрический ток.
Пучок электронов, движущихся по круговой орбите в постоянном магнитном поле. Фиолетовый свет, показывающий путь электрона в этой трубке, создается электронами, сталкивающимися с молекулами газа.
Хотя на действие сил Лоренца реагируют любые движения электронов, в гальваномагнитных явлениях находят отражение только те движения, которые способствуют переносу тока.
Итак, гальваномагнитные явления представляют собой одно из последствий помещения твердого вещества в магнитное поле и добавления однонаправленного перемещения к движению его электронов, которое при исходных условиях имело случайный характер. Один из результатов такого сочетания условий — это появление градиентов заселенности частиц-носителей в направлении, перпендикулярном их однонаправленному перемещению.
Силы Лоренца стремятся переместить все носители к одной стороне проводника. Поскольку носители являются заряженными частицами, такие градиенты их заселенности создают также градиенты электрического потенциала, которые уравновешивают силы Лоренца и могут сами по себе возбуждать электрический ток.
При наличии такого тока между силами Лоренца, гальваномагнитными напряжениями и резистивными напряжениями устанавливается трехкомпонентное равновесие.
Случайное движение электронов поддерживается тепловой энергией, которая определяется температурой данного вещества. Энергия, требуемая для поддержания однонаправленного перемещения частиц, должна поступить от какого-либо иного источника. Этот последний не может образоваться внутри самого вещества, если оно находится в равновесном состоянии, энергия должна прийти из окружающей среды.
Таким образом, гальваномагнитное преобразование связано с электрическими явлениями, которые являются следствием возникновения градиентов заселенности носителей; такие градиенты устанавливаются в твердых веществах, когда они помещены в магнитное поле и подвержены различным воздействиям из внешней среды, вызывающим общее однонаправленное перемещение носителей, движение которых в исходных условиях имеет случайный характер.
Классификация гальваномагнитных эффектов
Известны шесть основных гальваномагнитных эффектов:
1. Эффекты Холла — возникновение градиентов электрического потенциала в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего электрического поля. При этом дырки и электроны одновременно или по отдельности движутся в противоположных направлениях и поэтому отклоняются в одном и том же направлении.
Смотрите - Применение датчиков Холла
2. Эффекты Нерста — возникновение градиентов электрического потенциала в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего теплового поля, при этом дырки и электроны одновременно или по отдельности движутся в одном и том же направлении и поэтому отклоняются в противоположных направлениях.
3. Фотоэлектромагнитный и механоэлектромагнитный эффекты — возникновение градиентов электрического потенциала в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего химического поля (градиентов заселенности частиц). При этом дырки и электроны, образующиеся парами, движутся вместе в одном и том же направлении и поэтому отклоняются в противоположных направлениях.
4. Эффекты Эттингсгаузена и Риги — Ледюка — возникновение тепловых градиентов в результате отклонения носителей, когда горячие носители отклоняются в большей степени, чем холодные. Если тепловые градиенты возникают в связи с эффектами Холла, то это явление называют эффектом Эттингсгаузена, если же они возникают в связи с эффектом Нернста, то явление называют эффектом Риги — Ледюка.
5. Возрастание электрического сопротивления в результате отклонения носителей при их движении под влиянием вынуждающего электрического поля. Здесь одновременно происходит уменьшение эффективной площади поперечного сечения проводника из-за смещения носителей к одной его стороне и уменьшение расстояния, проходимого носителями в направлении тока, вследствие удлинения их пути из-за движения по криволинейной траектории вместо прямолинейной.
6. Возрастание теплового сопротивления в результате изменения условий, аналогичного вышеуказанному.
Датчик на эффекте Холла
Основные комбинированные эффекты возникают в двух случаях:
- когда созданы условия для течения электрического тока под влиянием градиентов потенциала, возникающих при вышеуказанных явлениях;
- когда созданы условия для образования теплового потока под влиянием тепловых градиентов, возникающих при вышеуказанных явлениях.
Кроме того, известны комбинированные эффекты, в которых один из гальваномагнитных эффектов сочетается с одним или несколькими эффектами негальваномагнитного типа.
1. Тепловые эффекты:
- подвижность носителей изменяется из-за изменения температуры;
- подвижности электронов и дырок изменяются в разной степени в зависимости от температуры;
- заселенность носителей изменяется из-за изменения температуры;
- заселенности электронов и дырок изменяются в разной степени из-за изменения температуры.
2. Эффекты анизотропии. Анизотропные характеристики кристаллических веществ из меняют результаты явления, которые наблюдались бы, при изотропных характеристиках.
3. Термоэлектрические эффекты:
- тепловые градиенты, обусловленные разделением горячих и холодных носителей, порождают термоэлектрические эффекты;
- термоэлектрические эффекты усиливаются в результате отклонения носителей, химический потенциал на единицу объема вещества изменяется из-за изменения заселенности носителей (эффекты Нерста).
4. Ферромагнитные эффекты. Подвижность носителей в ферромагнитных веществах зави сит от абсолютной напряженности и направления магнитного поля(как при эффекте Гаусса).
5. Влияние размеров. Если тело имеет большие размеры по сравнению с электронными траекториями, то преимущественное влияние на активность электронов оказывают характеристики вещества по всему объему тела. Если же размеры тела малы по сравнению с электронными траекториями, то могут преобладать поверхностные эффекты.
6. Влияние сильных полей. Гальваномагнитные явления зависят от того, насколько длинный путь проходят носители по их циклотронной траектории. В сильных магнитных полях носители могут проходить по этому пути значительное расстояние. Общее число различных возможных гальваномагнитных эффектов больше двухсот, однако на самом деле любой из них можно получить, комбинируя перечисленные выше явления.
Смотрите также: Электричество и магнетизм, основные определения, типы движущихся заряженных частиц