Зачем коэффициент одновременности цеха, если неравномерность уже учтена в Ки шкафов?

Этот вопрос с завидной регулярностью возникает у студентов старших курсов электротехнических специальностей, а нередко - и у молодых инженеров-электриков, впервые берущихся за расчёт системы электроснабжения промышленного предприятия.

Логика кажется железной: мы уже ввели в расчёт коэффициент использования Kи, который учитывает, что электроприёмники работают не на полную мощность и не одновременно, так зачем тогда ещё раз «занижать» нагрузку через какой-то дополнительный коэффициент одновременности? Не является ли это двойным счётом, методической ошибкой, формальным артефактом старых нормативов?

Ответ однозначный - нет, не является. Но чтобы это понимание было не просто декларацией, а действительно прожитым знанием, необходимо шаг за шагом разобраться, что именно и на каком уровне измеряет каждый из этих двух инструментов, и почему иерархическая структура электроснабжения требует самостоятельной характеристики на каждом своём уровне.

Что такое Ки и что он реально измеряет

Коэффициент использования Kи определяется как отношение средней активной мощности, потреблённой группой электроприёмников за характерную рабочую смену, к их суммарной номинальной (установленной) мощности:

Физический смысл этого отношения прост и конкретен: оно показывает, насколько интенсивно загружено оборудование на данном узле питания в среднем за рабочую смену.

Если на токарном участке установлено восемь станков суммарной номинальной мощностью 120 кВт, а Kи = 0,17, это означает, что средняя потреблённая мощность за смену составляет около 20 кВт - как если бы в среднем одновременно полностью нагружены лишь 1,4–1,5 станка из восьми.

Природа малого  у металлообрабатывающего оборудования отражает реальный производственный процесс: станок чередует рабочий ход под нагрузкой с холостым ходом при смене детали, настройке инструмента, контрольными операциями.

Никакой «ошибки» в малом значении нет - это точный статистический портрет загруженности конкретного участка. Именно поэтому для каждой категории оборудования в справочных материалах к РТМ 36.18.32.4-92 приводятся табличные значения Kи: для металлорежущих станков - 0,12–0,17, для сварочных трансформаторов - 0,25–0,35, для компрессоров - 0,65–0,70, для вентиляторов - 0,60–0,80.

На основании Kи и коэффициента расчётной нагрузки Kр (который учитывает пиковость нагрузки относительно среднего уровня, зависящую от эффективного числа электроприёмников nэ) инженер определяет расчётный максимум активной мощности данного шкафа:

Этот расчётный максимум - это значение получасовой средней нагрузки, которое статистически наблюдается для данного участка не чаще чем раз в смену. По нему выбираются сечение питающего кабеля и номинальный ток вводного автомата шкафа. На этом ответственность  заканчивается.

Где заканчивается «зона ответственности» Ки

Коэффициент использования рассчитывается независимо для каждого силового шкафа. Токарный участок имеет свой Kи, сварочный пост - свой, компрессорная станция - свой, участок штамповки - свой. Каждый расчётный максимум - это пик нагрузки именно этого узла, который наступает в какой-то момент рабочего времени.

Принципиально важно то, что в численном значении  нет никакой информации о том, когда именно по шкале реального суточного времени этот пик наступает. Коэффициент использования - статистическая характеристика, усреднённая по рабочей смене.

Он отвечает на вопрос «насколько интенсивно?», но не на вопрос «когда именно?». Если токарный участок достигает своего расчётного максимума в 10:30 утра, а сварочный - в 18:45 вечера, то значения  обоих шкафов будут совершенно одинаковы - ни одно, ни другое не несёт отметки времени.

Именно здесь возникает вопрос, который  принципиально не может закрыть: совпадают ли расчётные максимумы разных шкафов по времени? Если мы хотим правильно выбрать трансформатор, питающий все эти шкафы одновременно, нам нужен ответ именно на этот вопрос. И он требует другого инструмента.

Два независимых уровня неравномерности

Неравномерность нагрузки в системе электроснабжения промышленного предприятия существует на нескольких иерархических уровнях, и каждый из них требует собственной количественной характеристики. Смешение этих уровней — наиболее распространённая методическая ошибка, порождающая вопрос, поставленный в заголовке данной статьи.

Как видно из таблицы, это не два конкурирующих инструмента, выполняющих одну задачу, а два инструмента, каждый из которых работает на своём уровне иерархии и отражает свою физическую реальность.

Физика несовпадения максимумов

Разные производственные участки предприятия живут по разному технологическому ритму. Это не случайность и не недостаток организации труда - это объективное свойство любого диверсифицированного производства, в котором технологический процесс состоит из нескольких последовательных или параллельных стадий, каждая из которых имеет свой характер энергопотребления.

Токарный участок, как правило, максимально загружен в первую рабочую смену с 8 до 16 часов, когда в работе находятся все бригады операторов-токарей. Сварочный участок наращивает нагрузку к вечеру или в ночную смену, принимая обработанные детали на сборку.

Компрессорная станция, обеспечивающая цех сжатым воздухом, даёт характерный пик потребления в момент утреннего пуска - когда воздухосборники пусты после ночного простоя - и затем переходит в режим периодического подключения по достижении давления. Вентиляционные установки потребляют мощность практически равномерно всё рабочее время, слабо реагируя на ритм производства.

С увеличением числа независимых участков вероятность одновременного совпадения всех расчётных максимумов стремится к нулю. Это не интуиция - это закономерный результат теории вероятностей: если пять случайных событий (наступление максимума нагрузки) равномерно распределены по восьмичасовой смене, вероятность их одновременного попадания в один получасовой интервал ничтожна.

Математическое обоснование: откуда берётся Кодн

Строго говоря, коэффициент одновременности  является вероятностной характеристикой. В его основе лежит следующее рассуждение: расчётный максимум каждого шкафа - это значение, которое фактически наблюдается в наиболее загруженный получасовой интервал смены.

Это пиковое значение по определению не совпадает со средней нагрузкой - оно превышает её. И именно поэтому простое суммирование расчётных максимумов нескольких шкафов даёт значение, которое никогда не реализуется одновременно на шинах трансформатора - ни один режим не предполагает, что все пики совпали в один момент.

Согласно определению, закреплённому в РТМ 36.18.32.4-92, коэффициент одновременности Kодн - это отношение расчётной мощности на шинах трансформатора к сумме расчётных мощностей всех потребителей, подключённых к этим шинам:

Иными словами, это поправочный коэффициент, который переводит «сумму пиков» в «реальный пик суммы». Разница между этими двумя величинами и есть то самое «избыточное» резервирование, которое возникает при игнорировании несовпадения максимумов.

Аналогия для ясности

Чтобы окончательно прояснить разницу между двумя инструментами, обратимся к аналогии из жизни учебного заведения. Представим колледж с двадцатью преподавателями. Коэффициент использования каждого - это отношение часов, когда он реально ведёт занятие, к общей продолжительности своего рабочего дня. Пусть у каждого шесть часов занятий из десяти рабочих.

Если взять отдельного преподавателя, его «расчётный максимум» - это час, когда он ведёт самое трудоёмкое занятие в самой большой аудитории с самым сложным демонстрационным оборудованием. Это его персональный пик нагрузки на аудиторный фонд.

Но у каждого преподавателя такой пик приходится на разное время: у кого-то на первую пару, у кого-то на шестую, кто-то ведёт вечерние занятия. Нагрузка на аудиторный фонд колледжа в любой конкретный момент всегда меньше, чем сумма пиков всех преподавателей - даже если каждый из них загружен на 60% рабочего времени. Коэффициент одновременности - это поправка на «несовпадение расписаний».

Ключевое слово здесь - расписание.  описывает, насколько интенсивно работает преподаватель в своё рабочее время. Коэффициент одновременности описывает, насколько часто расписания разных преподавателей пересекаются в одном временном интервале. Это два разных вопроса о двух разных свойствах системы.

Конкретный пример в цифрах

Рассмотрим типичный цех с пятью силовыми шкафами. Расчётные мощности шкафов, полученные методом коэффициента использования согласно РТМ 36.18.32.4-92, составляют:

Разница в 130 кВА - это не абстракция. На практике это означает, что трансформатор ТМ-1000/10 можно заменить на ТМ-1000/10 с нормальным запасом или вовсе обойтись трансформатором ТМ-1000/10 без резервирования по мощности - вместо принудительного выбора ТМ-1250/10.

Разница в стоимости такого трансформатора - десятки тысяч рублей, а с учётом питающего кабеля от подстанции большего сечения и ячеек КРУ с токами на ступень выше - потенциально сотни тысяч.

Что происходит, если игнорировать коэффициент одновременности

При суммировании расчётных максимумов без введения  инженер получает величину, которая физически никогда не реализуется в сети. Это нагрузка, соответствующая режиму, при котором все участки одновременно и независимо переживают свой расчётный максимум. Такое состояние теоретически возможно, но вероятность его реализации пренебрежимо мала при пяти и более независимых узлах.

Завышение расчётной мощности влечёт за собой цепочку последствий: выбирается трансформатор избыточного типоразмера, который будет годами работать в режиме систематической недозагрузки с пониженным КПД и повышенной долей нагрузочных потерь холостого хода в общих потерях.

Питающий кабель от подстанции выбирается большего сечения - дороже и тяжелее. Ячейки КРУ комплектуются выключателями с номинальным током на ступень выше - снова дороже. Наконец, сама подстанция проектируется с запасом по мощности, который никогда не будет востребован.

На крупных промышленных объектах с несколькими десятками шкафов накопленное завышение мощности при игнорировании  достигает 15–25%. Это не инженерная педантичность - это прямые капитальные затраты на избыточное оборудование, которое будет находиться под напряжением десятилетиями, потребляя электроэнергию на собственные нужды (потери холостого хода трансформатора) и не выполняя никакой полезной функции сверх того, что требуется реальной нагрузке.

Нормативная база и типовые значения

Методика учёта коэффициента одновременности закреплена в РТМ 36.18.32.4-92 («Указания по расчёту электрических нагрузок»), которое по сей день остаётся основным инструментальным документом для расчёта нагрузок промышленных электроустановок.

Согласно РТМ, коэффициент одновременности  вводится при определении расчётной нагрузки на шинах 6–10 кВ при числе присоединений более 25, и его значение принимается по таблице 3 этого документа.

Для жилых и общественных зданий аналогичные требования отражены в СП 256.1325800. Принципиальная логика в обоих случаях одинакова: чем больше независимых потребителей объединяется в одном узле питания, тем сильнее статистический эффект несовпадения максимумов и тем меньше значение коэффициента одновременности.

Закономерность здесь фундаментальная: с ростом числа независимых узлов нагрузки убывание результирующего коэффициента подчиняется статистическому закону больших чисел - пики всё более «размываются» в разное время, и суммарный максимум всё меньше отличается от суммы средних нагрузок.

Связь с другими расчётными коэффициентами

Важно понимать место  в общей методической цепочке расчёта нагрузок по РТМ 36.18.32.4-92. Полная цепочка выглядит следующим образом. Сначала для каждого шкафа определяется групповой Kи - средневзвешенное значение по всем электроприёмникам участка. Затем, зная Kи и эффективное число электроприёмников nэ, из таблицы РТМ выбирается коэффициент расчётной нагрузки Kр, учитывающий пиковость нагрузки относительно среднего уровня.

Произведение Kи х Kр х сумма Pном даёт расчётный максимум шкафа Pр. После этого расчётные максимумы всех шкафов суммируются - и только теперь вводится коэффициент одновременности Kодн, переводящий сумму шкафовых пиков в реальный максимум на шинах трансформатора.

Каждый шаг этой цепочки несёт свою физическую нагрузку и ни один из них не дублирует другой.  отражает, насколько пик превышает среднее значение на конкретном участке. Kи отражает интенсивность использования оборудования. Kодн отражает степень несовпадения пиков разных узлов. Убрать любое из этих звеньев - значит получить расчёт, который не соответствует реальной физике нагрузки.

Взаимодополняющие, а не дублирующие инструменты

Kи и коэффициент одновременности решают принципиально разные задачи в рамках единой методики расчёта электрических нагрузок. Первый характеризует интенсивность использования оборудования во времени на уровне отдельного участка. Второй характеризует статистику совпадения максимумов нескольких участков во времени на уровне узла питания высшего порядка.

Пропуск  - то есть принятие номинальной мощности всего оборудования участка за реальную нагрузку - ведёт к грубому завышению расчётного максимума шкафа, неоправданно большому сечению питающего кабеля и перегрузке расчётными токами защитных аппаратов.

Напротив, пропуск коэффициента одновременности ведёт к завышению мощности цехового трансформатора и питающих линий - с прямыми и неоправданными капитальными затратами на избыточное оборудование, систематически недозагруженное на протяжении всего срока эксплуатации системы электроснабжения.

Оба инструмента вместе формируют точную, физически обоснованную и нормативно закреплённую картину нагрузки на каждом элементе иерархии системы электроснабжения - от розетки у станка до шин главной понизительной подстанции предприятия.

Андрей Повный