Расчет зануления имеет целью определить условия, при которых оно надежно выполняет возложенные на него задачи — быстро отключает поврежденную установку от сети и в то же время обеспечивает безопасность прикосновения человека к зануленному корпусу в аварийный период. В соответствии с этим защитное зануление рассчитывают на отключающую способность, а также на безопасность прикосновения к корпусу при замыкании фазы на землю (расчет заземления нейтрали) и на корпус (расчет повторного заземления нулевого защитного проводника).
а) Расчет на отключающую способность
При замыкании фазы на зануленный корпус электроустановка автоматически отключится, если значение тока однофазного короткого замыкания (т. е. между фазным и нулевым защитным проводниками) Ik, А, удовлетворяет условию
где k — коэффициент кратности номинального тока Iн А, плавкой вставки предохранителя или уставки тока срабатывания автоматического выключателя, А. (Номинальным током плавкой вставки называется ток, значение которого указано (выбито) непосредственно на вставке заводом-изготовителем При этом токе плавкая вставка может работать сколь угодно долго, не перегорая и не нагреваясь выше установленной заводом-изготовителем температуры)
Значение коэффициента k принимается в зависимости от типа защиты электроустановки. Если защита осуществляется автоматическим выключателем, имеющим только электромагнитный расцепитель (отсечку), т. е. срабатывающим без выдержки времени, то k принимается в пределах 1,25—1,4.
Если установка защищается плавкими предохранителями, время перегорания которых зависит, как известно, от тока (уменьшается с ростом тока), то в целях ускорения отключения принимают
Если установка защищается автоматическим выключателем с обратно зависимой от тока характеристикой, подобной характеристике предохранителей, то также
Значение Ik зависит от фазного напряжения сети Uф и сопротивлений цепи, в том числе от полных сопротивлений трансформатора zт, фазного проводника zф, нулевого защитного проводникаzнз, внешнего индуктивного сопротивления петли (контура) фазный проводник — нулевой защитный проводник (петли фаза — нуль) Xп, а также от активных сопротивлений заземлений нейтрали обмоток источника тока (трансформатора) ro и повторного заземления нулевого защитного проводника rп (рис. 1, а).
Поскольку ro и rп, как правило, велики по сравнению с другими сопротивлениями цепи, можно не принимать во внимание параллельную ветвь, образованную ими. Тогда расчетная схема упростится (рис. 1,б), а выражение для тока КЗ Ik, А, в комплексной форме будет
или
где Uф — фазное напряжение сети, В;
zт— комплекс полного сопротивления обмоток трехфазного источника тока (трансформатора), Ом;
zф— комплекс полного сопротивления фазного провода, Ом;
zнз— комплекс полного сопротивления нулевого защитного проводника, Ом;
Rф и Rнз активные сопротивления фазного и нулевого защитного проводников, Ом;
Хф и Хнз — внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого защитного проводников, Ом;
— комплекс полного сопротивления петли фаза — нуль, Ом.
Рис. 1. Расчетная схема зануления в сети переменного тока на отключающую способность: а — полная, б, в — упрощенные
При расчете зануления допустимо применять приближенную формулу для вычисления действительного значения (модуля) тока короткого замыкания А, в которой модули сопротивлений трансформатора и петли фаза — нуль zт и zп Ом, складываются арифметически:
Некоторая неточность (около 5%) этой формулы ужесточает требования безопасности и поэтому считается допустимой.
Полное сопротивление петли фаза — нуль в действительной форме (модуль) равно, Ом,
Расчетная формула имеет следующий вид:
Здесь неизвестными являются лишь сопротивления нулевого защитного проводника и , которые могут быть определены соответствующими вычислениями по этой же формуле. Однако, эти вычисления обычно не производятся, поскольку сечение нулевого защитного проводника и его материал принимаются заранее из условия, чтобы полная проводимость нулевого защитного проводника была не менее 50% полной проводимости фазного провода, т. е.
или
Это условие установлено ПУЭ в предположении, что при такой проводимости Iк будет иметь требуемое значение
В качестве нулевых защитных проводников ПУЭ рекомендуют применять неизолированные или изолированные проводники, а также различные металлические конструкции зданий, подкрановые пути, стальные трубы электропроводок, трубопроводы и т. п. Рекомендуется использовать нулевые рабочие провода одновременно и как нулевые защитные. При этом нулевые рабочие провода должны обладать достаточной проводимостью (не менее 50% проводимости фазного провода) и не должны иметь предохранителей и выключателей.
Таким образом, расчет зануления на отключающую способность является поверочным расчетом правильности выбора проводимости нулевого защитного проводника, а точнее, достаточности проводимости петли фаза — нуль.
Значение zт, Ом, зависит от мощности трансформатора, напряжения и схемы соединения его обмоток, а также от конструктивного исполнения трансформатора. При расчетах зануления значение zт берется из таблиц (например, табл. 1).
Значения Rф и Rнз, Ом, для проводников из цветных металлов (медь, алюминий) определяют по известным данным: сечению s, мм2, длине l, м, и материалу проводников ρ. При этом искомое сопротивление
где ρ— удельное сопротивление проводника, равное для меди 0,018, а для алюминия 0,028 Оммм2/м.
Таблица 1. Приближенные значения расчетных полных сопротивлений zт, Ом, обмоток масляных трехфазных трансформаторов
| Мощность трансформатора, кВ А | Номинальное напряжение обмоток высшего напряжения, кВ | zт, Ом, при схеме соединения обмоток | |
| Y/Yн | Д/Ун У/ZН | ||
| 25 | 6-10 | 3,110 | 0,906 |
| 40 | 6-10 | 1,949 | 0,562 |
| 63 | 6-10 | 1,237 | 0,360 |
| 20-35 | 1,136 | 0,407 | |
| 100 | 6-10 | 0,799 | 0,226 |
| 20-35 | 0,764 | 0,327 | |
| 160 | 6-10 | 0,487 | 0,141 |
| 20-35 | 0,478 | 0,203 | |
| 250 | 6-10 | 0,312 | 0,090 |
| 20-35 | 0,305 | 0,130 | |
| 400 | 6-10 | 0,195 | 0,056 |
| 20-35 | 0,191 | — | |
| 630 | 6-10 | 0,129 | 0,042 |
| 20-35 | 0,121 | — | |
| 1000 | 6-10 | 0,081 | 0.027 |
| 20-35 | 0,077 | 0,032 | |
| 1600 | 6-10 | 0,054 | 0,017 |
| 20-35 | 0,051 | 0,020 | |
Примечание. Данные таблицы относятся к трансформаторам с обмотками низшего напряжения 400/230 В. При низшем напряжении 230/127 В значения сопротивлений, приведенные в таблице, необходимо уменьшить в 3 раза.
Если нулевой защитный проводник стальной, то его активное сопротивление определяется с помощью таблиц, например табл. 2, в которой приведены значения сопротивлений 1 км (rω, Ом/км) различных стальных проводников при разной плотности тока частотой 50 Гц.
Для этого необходимо задаться профилем и сечением проводника, а также знать его длину и ожидаемое значение тока КЗ Ik, который будет проходить по этому проводнику в аварийный период. Сечением проводника задаются из расчета, чтобы плотность тока КЗ в нем была в пределах примерно 0,5-2,0 А/мм2.
Таблица 2. Активные rω и внутренние индуктивные хω сопротивления стальных проводников при переменном токе (50 Гц), Ом/км
| Размеры или диаметр сечения, мм | Сечение, мм2 | rω | хω | rω | хω | rω | хω | rω | хω |
| при ожидаемой плотности тока в проводнике, А/мм2 | |||||||||
| 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | ||||||
| Полоса прямoугольного сечения | |||||||||
| 20 х 4 | 80 | 5,24 | 3,14 | 4,20 | 2,52 | 3,48 | 2,09 | 2,97 | 1,78 |
| 30 х 4 | 120 | 3,66 | 2,20 | 2,91 | 1,75 | 2,38 | 1,43 | 2,04 | 1,22 |
| 30 х 5 | 150 | 3,38 | 2,03 | 2,56 | 1,54 | 2,08 | 1,25 | — | — |
| 40 х 4 | 160 | 2,80 | 1,68 | 2,24 | 1,34 | 1,81 | 1,09 | 1,54 | 0,92 |
| 50 х 4 | 200 | 2,28 | 1,37 | 1,79 | 1,07 | 1,45 | 0,87 | 1,24 | 0,74 |
| 50 х 5 | 250 | 2,10 | 1,26 | 1,60 | 0,96 | 1,28 | 0,77 | — | — |
| 60 х 5 | 300 | 1,77 | 1,06 | 1,34 | 0,8 | 1,08 | 0,65 | — | — |
| Проводник круглого сечения | |||||||||
| 5 | 19,63 | 17,0 | 10,2 | 14,4 | 8,65 | 12,4 | 7,45 | 10,7 | 6,4 |
| 6 | 28,27 | 13,7 | 8,20 | 11,2 | 6,70 | 9,4 | 5,65 | 8,0 | 4,8 |
| 8 | 50,27 | 9,60 | 5,75 | 7,5 | 4,50 | 6,4 | 3,84 | 5,3 | 3,2 |
| 10 | 78,54 | 7,20 | 4,32 | 5,4 | 3,24 | 4,2 | 2,52 | — | — |
| 12 | 113,1 | 5,60 | 3,36 | 4,0 | 2,40 | — | — | — | — |
| 14 | 150,9 | 4,55 | 2,73 | 3,2 | 1,92 | — | — | — | — |
| 16 | 201,1 | 3,72 | 2,23 | 2,7 | 1,60 | — | — | — | — |
Значения Хф и Хнздля медных и алюминиевых проводников сравнительно малы (около 0,0156 Ом/км), поэтому ими можно пренебречь. Для стальных проводников внутренние индуктивные сопротивления оказываются достаточно большими, и их определяют с помощью таблиц, например табл. 2. В этом случае также необходимо знать профиль и сечение проводника, его длину и ожидаемое значение тока .
Значение Хп, Ом, может быть определено по известной из теоретических основ электротехники формуле для индуктивного сопротивления двухпроводной линии с проводами круглого сечения одинакового диаметра d, м,
где ω — угловая скорость, рад/с; L — индуктивность линии, Гн; μr — относительная магнитная проницаемость среды; μo = 4π х 10 -7 — магнитная постоянная, Гн/м; l — длина линии, м; D — расстояние между проводами линии, м.
Для линии длиной 1 км, проложенной в воздушной среде (μr = 1) при частоте тока f = 50 Гц (ω=314 рад/с), формула принимает вид, Ом/км,
Из этого уравнения видно, что внешнее индуктивное сопротивление зависит от расстояния между проводами D и их диаметра d. Однако поскольку d изменяется в незначительных пределах, влияние его также незначительно и, следовательноХп, зависит в основном от D (с увеличением расстояния растет сопротивление). Поэтому в целях уменьшения внешнего индуктивного сопротивления петли фаза — нуль нулевые защитные проводники необходимо прокладывать совместно с фазными проводниками или в непосредственной близости от них.
При малых значениях D, соизмеримых с диаметром проводов d, т. е. когда фазный и нулевой проводники расположены в непосредственной близости один от другого, сопротивление Хп незначительно (не более 0,1 Ом/км) и им можно пренебречь.
В практических расчетах обычно принимают Хп = 0,6 Ом/км, что соответствует расстоянию между проводами 70 — 100 см (примерно такие расстояния бывают на воздушных линиях электропередачи от нулевого провода до наиболее удаленного фазного).