Для понимания, что такое потеря напряжения, рассмотрим векторную диаграмму напряжения трехфазной линии переменного тока (рис. 1) с одной нагрузкой в конце линии (I).
Предположим, что вектор тока разложен на составляющие Iа и Iр. На рис. 2 в масштабе построены векторы фазного напряжения в конце линии U3ф и тока I, отстающего от него по фазе на угол φ2.
Для получения вектора напряжения в начале линии U1ф следует у конца вектора U2ф построить в масштабе напряжения треугольник падений напряжения в линии (abc). Для этого вектор аb, равный произведению тока на активное сопротивление линии (IR), отложен параллельно току, а вектор bc, равный произведению тока на индуктивное сопротивление линии (IХ), — перпендикулярно вектору тока. При этих условиях прямая, соединяющая точки О и с, соответствует величине и положению в пространстве вектора напряжения в начале линии (U1ф) относительно вектора напряжения в конце линии (U2ф). Соединив концы векторов U1ф и U2ф, получим вектор падения напряжения на полном сопротивлении линии ac=IZ.
Рис. 1. Схема с одной нагрузкой на конце линии
Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений для линии с одной нагрузкой. Потери напряжения в линии.
Условились называть потерей напряжения алгебраическую разность фазных напряжений в начале и конце линии, т. е. отрезок ad или почти равный ему отрезок ас'.
Векторная диаграмма и выведенные из нее соотношения показывают, что потеря напряжения зависит от параметров сети, а также от активной и реактивной составляющих тока или мощности нагрузки.
При расчете величины потери напряжений в сети активное сопротивление необходимо учитывать всегда, а индуктивным сопротивлением можно пренебречь в осветительных сетях и в сетях, выполненных сечениями проводов до 6 мм2 и кабелей до 35 мм2.
Определение потери напряжения в линии
Потерю напряжения для трехфазной системы принято обозначать для линейных величин определять по формуле
где l - протяженность соответствующего участка сети, км.
Если заменить ток мощностью, то формула примет вид:
где Р - активная мощность, Q- реактивная мощность, кВар; l — протяженность участка, км; Uн — номинальное напряжение сети, кВ.
Изменение напряжения в линии
Допустимые потери напряжения
Для каждого приемника электроэнергии допускаются определенные потери напряжения. Например, асинхронные двигатели в нормальных условиях допускают отклонение напряжения ±5%. Это значит, что если номинальное напряжение данного электродвигателя составляет 380 В, то напряжения U'доп = 1,05 Uн = 380 х1,05 = 399 В и U"доп = 0,95 Uн = 380 х 0,95 = 361 В следует считать его предельно допустимыми значениями напряжения. Естественно, что все промежуточные напряжения, заключенные между значениями 361 и 399 В, также будут удовлетворять потребителя и составят некоторую зону, которую можно назвать зоной желаемых напряжений.
Так как при работе предприятия имеет место постоянное изменение нагрузки (мощность или ток, протекающий по проводам в данное время суток), то в сети будут иметь место и различные потери напряжения, изменяющиеся от наибольших значений, соответствующих режиму максимальной нагрузки dUmaх, до наименьших dUmin, соответствующих минимальной нагрузке потребителя.
Для подсчета величины этих потерь напряжения следует воспользоваться формулой:
Из векторной диаграммы напряжений (рис. 2) следует, что действительное напряжение у приемника U2ф можно получить, если из напряжения в начале линии U1ф вычесть величину dUф, или, переходя к линейным, т. е. междуфазным напряжениям, получим U2 = U1 - dU
Расчет потерь напряжения
Пример. Потребитель, состоящий из асинхронных двигателей, подключен к шинам трансформаторной подстанции предприятия, на которых поддерживается постоянное в течение суток напряжение U1 = 400 В.
Наибольшая нагрузка потребителя отмечена в 11 ч утра, при этом потеря напряжения dUмакс = 57 В, или dUмакс% = 15%. Наименьшая нагрузка потребителя соответствует обеденному перерыву, при этом dUмин - 15,2 В, или dUмин% = 4%.
Необходимо определить действительное напряжение у потребителя в режимах наибольшей и наименьшей нагрузок и проверить лежи г ли оно в зоне желаемых напряжений.
Решение. Определяем действительные значения напряжений:
U2макс = U1 - dUмакс = 400 - 57 = 343 В
U2мин = U1 - dUмин = 400 - 15,2 = 384,8 В
Желаемые напряжения для асинхронных двигателей с Uн = 380 В должны удовлетворять условию:
399 ≥ U2жел ≥ 361
Подставив в неравенство вычисленные значения напряжений, убеждаемся, что для режима наибольших нагрузок соотношение 399 > 343 > 361 не удовлетворяется, а для наименьших нагрузок 399 > 384,8 > 361 удовлетворяется.
Вывод. В режиме наибольших нагрузок потеря напряжения настолько велика, что напряжение у потребителя выходит за пределы зоны желаемых напряжений (снижается) и не удовлетворяет потребителя.
Этот пример можно проиллюстрировать графически потенциальной диаграммой рис. 3. При отсутствии тока напряжение у потребителя будет численно равно напряжению на питающих шинах. Так как потеря напряжения пропорциональна длине питающей линии, то напряжение при наличии нагрузки изменяется вдоль линии по наклонной прямой от величины U1 = 400 В до величины U2макс = 343 В и величины U2мин = 384,8 В.
Как видно из диаграммы, напряжение в режиме наибольшей нагрузки вышло из зоны желаемых напряжений (точка Б графика).
Таким образом, даже при постоянной величине напряжения на шинах питающего трансформатора, резкие изменения нагрузки могут создать у приемника недопустимую величину напряжения.
Кроме того, может оказаться, что при изменениях нагрузки в сети от наибольшей нагрузки в дневное время до наименьшей нагрузки в ночное время сама энергетическая система не сможет обеспечить должной величины напряжения на выводах трансформатора. В обоих этих случаях следует прибегнуть к средствам местного, главным образом, ступенчатого изменения напряжения.
Потеря напряжения в трансформаторе (в картинках)
