Линии электросетей обладают активными и индуктивными сопротивлениями и активными и емкостными проводимостями, равномерно распределенными по их длине.
В практических электрических расчетах электросетей принято равномерно распределенные постоянные линии заменять сосредоточенными постоянными: активным r и индуктивным х сопротивлениями и активной g и емкостной b проводимостями. Соответствующая этому условию П-образная схема замещения линии приведена на рис. 1,а.
При расчетах местных электросетей напряжением 35 кв и ниже проводимости g и b можно не учитывать и применять более простую схему замещения, состоящую из последовательно соединенных активного и индуктивного сопротивлений (рис. 1,б).
Активное сопротивление линии определяют по формуле
где l— длина провода, м; s — сечение провода или жилы кабеля, ммг γ — удельная расчетная проводимость материала, м/ом-мм2.
Рис. 1. Схемы замещения линий: а — для районных электросетей; б — для местных электросетей.
Среднее расчетное значение удельной проводимости при температуре 20° С для однопроволочных и многопроволочных проводов с учетом их фактического сечения и увеличения длины при скрутке многопроволочных проводов равно для меди 53 м/ом∙мм2, для алюминия 32 м/ом∙мм2.
Активное сопротивление стальных проводов непостоянно. При увеличении тока по проводу возрастает поверхностный эффект, а следовательно, увеличивается активное сопротивление провода. Активное сопротивление стальных проводов определяют по экспериментальным кривым или таблицам в зависимости от величины протекающего по ним тока.
Индуктивное сопротивление линии. Если линия трехфазного тока выполнена с перестановкой (транспозицией) проводов, то при частоте 50 гц индуктивное сопротивление фазы на 1 км длины линии можно Определить по формуле
где: аср – среднее геометрическое расстояние между осями проводов
а1, а2 и а3 — расстояния между осями проводов разных фаз, d — наружный диаметр проводов, принимаемый по таблицам ГОСТ на провода; μ— относительная магнитная проницаемость металла провода; для проводов из цветного металла μ=1; х'0 — внешнее индуктивное сопротивление линии, обусловленное магнитным потоком вне провода; х"0 — внутреннее индуктивное сопротивление линии, обусловленное магнитным потоком, замыкающимся внутри провода.
Индуктивное сопротивление линии длиной l км
Индуктивные сопротивления х0 воздушных линий с проводами из цветного металла составляют в среднем 0,33—0,42 ом/км.
Линии напряжением 330—500 кв для снижения потерь на корону (см. ниже) выполняют не одним многопроволочным проводом большого диаметра, а двумя-тремя сталеалюминиевыми проводами на фазу, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга. При этом индуктивное сопротивление линии существенно снижается. На рис. 2 показано подобное выполнение фазы линии 500 кв, где три провода расположены по вершинам равностороннего треугольника со сторонами 40 см. Провода фазы скреплены несколькими жесткими растяжками в пролете.
Применение нескольких проводов на фазу эквивалентно увеличению диаметра провода, что ведет к уменьшению индуктивного сопротивления линии. Последнее можно подсчитать по второй формуле, разделив второй член ее правой части на п и подставив вместо наружного диаметра d провода эквивалентный диаметр dэ определенный по формуле
где n — число проводов в одной фазе линии; асp—среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы.
При двух проводах на фазу индуктивное сопротивление линии снижается примерно на 15—20%, а при трех проводах—на 25—30%.
Суммарное сечение проводов фазы равно необходимому расчетному сечению, последнее как бы разделяют на два-три провода, поэтому такие линии принято условно называть линиями с расщепленными проводами.
Стальные провода обладают значительно большей величиной х0, так как магнитная проницаемость стали больше единицы и определяющим является второй член второй формулы, т. е. внутреннее индуктивное сопротивление х"0.
Рис. 2. Подвесная гирлянда с тремя расщепленными проводами одной фазы линии 500 кв.
Вследствие зависимости магнитной проницаемости стали от величины протекающего по проводу тока определение х"0 стальных проводов достаточно сложно. Поэтому в практических расчетах определяют х"0 стальных проводов по кривым или таблицам, полученным экспериментальным путем.
Индуктивные сопротивления трехжильных кабелей можно принимать, исходя из следующих средних значений:
• для трехжильных кабелей 35 кв - 0,12 ом/км
• для трехжильных кабелей 3—10 кв - 0,07—0,03 ом/км
• для трехжильных кабелей до 1 кв - 0,06—0,07 ом/км
Активная проводимость линии определяется потерями активной мощности в ее диэлектриках.
В воздушных линиях всех напряжений потери через изоляторы невелики даже в районах с сильно загрязненным воздухом, поэтому их не учитывают.
В воздушных линиях напряжением 110 кв и выше при определенных условиях возникает коронирование проводов, обусловленное интенсивной ионизацией окружающего провод воздуха и сопровождающееся фиолетовым свечением и характерным потрескиванием. Особенно интенсивно провода коронируют в сырую погоду. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода, так как с увеличением последнего напряженность электрического поля, а следовательно, и ионизация воздуха вблизи провода уменьшаются.
Для линий 110 кв диаметр провода из условий короны должен быть не менее 10— 11 мм (провода АС-50 и М-70), для линий 154 кв — не менее 14 мм (провод АС-95), а для линии 220 кв — не менее 22 мм (провод АС-240).
Потери активной мощности на коронирование в проводах воздушных линий 110—220 кв при указанных и больших диаметрах проводов незначительны (десятки киловатт на 1 км длины линии), поэтому в расчетах их не учитывают.
В линиях 330 и 500 кв применяют два или три провода на фазу, что, как указывалось ранее, эквивалентно увеличению диаметра провода, вследствие чего напряженность электрического поля вблизи проводов значительно снижается и провода коронируют незначительно.
В кабельных линиях 35 кв и ниже потери мощности в диэлектриках малы и их также не учитывают. В кабельных линиях 110 кв и выше потери в диэлектрике составляют несколько киловатт на 1 км длины.
Емкостная проводимость линии обусловлена емкостью между проводами и между проводами и землей.
С достаточной для практических расчетов точностью емкостную проводимость трехфазной воздушной линии можно определять по формуле
где С0 — рабочая емкость линии; ω — угловая частота переменного тока; аср и d — см. выше.
При этом не учитывают проводимость почвы и глубину возврата тока в земле и предполагают, что на линии выполнена перестановка проводов.
Для кабелей рабочую емкость определяют по заводским данным.
Проводимость линии длиной l км
Наличие емкости в линии обусловливает протекание емкостных токов. Емкостные токи опережают на 90° соответствующие фазные напряжения.
В действительных линиях с равномерно распределенными по длине постоянными емкостные токи неодинаковы вдоль длины линии, так как напряжение вдоль линии непостоянно по величине.
Емкостный ток в начале линии в предположении постоянного по величине напряжения
где Uф—фазное напряжение линии.
Емкостная мощность линии (мощность, генерируемая линией)
где U — междуфазное напряжение, кв.
Из третьей формулы следует, что емкостная проводимость линии мало зависит от расстояния между проводами и диаметра проводов. Мощность, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения линии. Для воздушных линий 35 кв и ниже она весьма мала. Для линии 110 кв длиной 100 км Qc≈З Мвар. Для линии 220 кв длиной 100 км Qc≈13 Мвар. Наличие расщепленных проводов увеличивает емкость линии.
Емкостные токи кабельных сетей учитывают только при напряжениях 20 кв и выше.