Сопротивление проводника постоянному току определяется по известной формуле rо=ρl/S.
Это сопротивление можно также определить, зная величину постоянного тока Iо и мощность Ро:
rо = Pо / Iо2
Оказывается, что в цепи переменного тока сопротивление r того же проводника больше сопротивления постоянному току: r > rо
Это сопротивление r в отличие от сопротивления постоянному току rо и носит название активного сопротивления. Увеличение сопротивления проводника объясняется тем, что при переменном токе плотность тока не одинакова в различных точках поперечного сечения проводника. Уповерхности проводника плотность тока получается больше, чем при постоянном токе, а и центре меньше.
При высокой частоте неравномерность проявляется так резко, что плотность тока в значительной центральной чисти сечения проводника практически равна нулю, ток проходит только в поверхностном слое, отчего это явление и получило название поверхностного эффекта.
Таким образом, поверхностный эффект приводит к уменьшению сечения проводника, по которому проходит ток (активного сечения), и, следовательно, к увеличению его сопротивления по сравнению с сопротивлением постоянному току.
Для объяснения причины возникновения поверхностного эффекта представим цилиндрический провод (рис. 1) состоящим из большего числа элементарных проводников одинакового сечения, прилегающих вплотную друг к другу и расположенных концентрическими слоями.
Сопротивления этих проводников постоянному току, найденные по формуле ρl/S будут одинаковы.
Рис. 1. Магнитное поле цилиндрического проводника.
При переменном электрическом токе вокруг каждого проводника создается переменное магнитное поле (рис. 1). Очевидно, элементарный проводник, расположенный ближе к оси, охватывается большим магнитным потоком проводник, расположенный у поверхности провода, поэтому первый обладает большей индуктивностью и индуктивным сопротивлением, чем второй.
При одинаковом напряжении на концах элементарных проводников длиной l, расположенных у оси и у поверхности, плотность тока в первых меньше, чем во вторых.
Разница в плотностях тока у оси и на периферии провода возрастает с увеличением диаметра провода d, проводимости материала γ, магнитной проницаемости материала μ и частоты переменного токаf.
Отношение активного сопротивления проводника r к его сопротивлению при. постоянном, токе rо называется коэффициентом поверхностного эффекта и обозначается буквой ξ (кси), следовательно, коэффициент ξ можно определить по графику рис. 2, на котором представлена зависимость ξ от произведения d и √γμμоf.
Рис. 2. График для определения коэффициента поверхностного эффекта.
При вычислении этого произведения следует выражать d в см, γ — в 1/ом-см, μо — в гн/см и f = в гц.
Пример. Необходимо определить коэффициент поверхностного эффекта для медного проводника диаметром d= 11,3 мм (S = 100 мм2) при частоте f = 150 гц.
Произведение d√γμоf.
По графику на рис. 2 находим ξ = 1,03
Неодинаковая плотность тока в проводе получается также из-за влияния токов в соседних проводах. Это явление называется эффектом близости.
Рассматривая магнитное поле токов одною направления в двух параллельно расположенных проводах, легко показать, что те элементарные проводники, принадлежащие разным проводам, которые наиболее удалены друг от друга, сцеплены с наименьшим магнитным потоком, следовательно, плотность тока в них наибольшая. Если токи в параллельных проводах имеют, разные направления, то можно показать, что большая плотность тока наблюдается в тех элементарных проводниках, принадлежащих разным проводам, которые наиболее сближены друг с другом.