Закон Ома для полной цепи

В электротехнике существуют термины: участок и полная цепь.

Участком называют:

• часть электрической схемы внутри источника тока или напряжения;

• всю внешнюю или внутреннюю, подключенную к источнику цепочку из электрических элементов или ее какой-то фрагмент.

Термином «полная цепь» пользуются для обозначения схемы со всеми собранными цепочками, включая:

• источники;

• потребители;

• соединительные проводники.

Такие определения помогают лучше ориентироваться в схемах, понять их особенности, анализировать работу, искать повреждения и неисправности. Они заложены в закон Ома, который позволяет решать эти же вопросы для оптимизации электрических процессов под нужды человека.

Фундаментальные исследования Георга Симона Ома применяют на практике к любому участку цепи или полной схеме.

Как действует закон Ома для полной цепи постоянного тока

Для примера возьмем гальванический элемент, который в народе принято называть батарейкой, с разностью потенциалов U между анодом и катодом. Подключим к его выводам лампочку накаливания, которая обладает обыкновенным резистивным сопротивлением R.

Через нить накала потечет ток I=U/R, созданный движением электронов в металле. Контур, образованный выводами батарейки, соединительными проводами и лампочкой относится к внешнему участку цепи.

Во внутреннем участке между электродами батарейки тоже будет протекать ток. Его носителями станут положительно и отрицательно заряженные ионы. На катод будут притягиваться электроны и от него отталкиваются положительные ионы к аноду.

На катоде и аноде таким способом накапливаются положительные и отрицательные заряды, создается разность потенциалов между ними.

Полноценному движению ионов в электролите мешает внутреннее сопротивление батарейки, обозначаемое «r». Оно ограничивает отдачу тока во внешнюю цепь и снижает его мощность до определенной величины.

В полной цепи электрической схемы ток проходит по внутреннему и внешнему контуру, преодолевая последовательно суммарное сопротивление R+r обоих участков. На его величину оказывает влияние сила, приложенная к электродам, которую называют электродвижущей или сокращенно ЭДС и обозначают индексом «Е».

Ее величину можно замерить вольтметром на выводах батарейки при холостом ходе (без внешнего контура). При подключенной нагрузке на этом же месте вольтметр показывает напряжение U. Другими словами: без нагрузки на клеммах батарейки U и Е совпадают по величине, а при протекании тока по внешнему контуру U < E.

Сила Е формирует движение электрических зарядов в полной цепи и определяет его величину I=E/(R+r).

Это математическое выражение определяет закон Ома для полной цепи постоянного тока. Его действие более детально иллюстрирует правая часть картинки. Она показывает, что вся полная цепь состоит из двух отдельных контуров для тока.

Также видно, что внутри батарейки всегда, даже при отключенной нагрузке внешней цепи, происходит движение заряженных частиц (ток саморазряда), а, следовательно, идет ненужный расход металла у катода. Энергия батарейки за счет внутреннего сопротивления тратится на нагрев и его рассеивание в окружающую среду, а с течением времени просто исчезает.

Практика показала, что снижение конструктивными методами внутреннего сопротивления r экономически не оправдано из-за резко возрастающей стоимости конечного изделия и довольно высокого ее саморазряда.

Выводы

Для поддержания работоспособности батарейки ее нужно использовать только по назначению, подключая внешний контур исключительно на период работы.

Чем больше сопротивление подключенной нагрузки, тем выше ресурс батарейки. Поэтому ксеноновые лампы накаливания с меньшим током потребления, чем заполненные азотом, при одинаковом световом потоке обеспечивают более длительную эксплуатацию источников питания.

При хранении гальванических элементов прохождение тока между контактами внешней цепи должно быть исключено надежной изоляцией.

В случае когда у батарейки сопротивление внешнего контура R значительно превышает внутреннюю величину r, ее считают источником напряжения, а при выполнении обратного соотношения — источником тока.

Как используется закон Ома для полной цепи переменного тока

Электрические системы, работающие на переменном токе, наиболее распространены в энергетике. В этой отрасли они достигают огромной протяженности за счет транспортировки электроэнергии по линиям электропередач.

При увеличении длины ЛЭП возрастает ее электрическое сопротивление, которое создает нагрев проводов и повышает потери энергии на передачу.

Знание закона Ома помогло энергетикам уменьшить лишние затраты на транспортировку электричества. Для этого они воспользовались расчетом составляющей потерь мощности в проводах.

За основу вычислений была взята величина произведенной активной мощности P=E∙I, которую необходимо качественно передать удаленным потребителям и преодолеть суммарные сопротивления:

• внутреннее r у генератора;

• внешнего R от проводов.

Величина ЭДС на зажимах генератора определяется как Е=I∙(r+R).

Потери мощности Pп на преодоление сопротивления полной цепи выразятся формулой, показанной на картинке.

Из нее видно, что затраты мощности растут пропорционально длине/сопротивлению проводов, а уменьшить их при транспортировке энергии можно увеличением ЭДС генератора или напряжения на линии. Этот способ используют включением в схему повышающих трансформаторов на генераторном конце ЛЭП и понижающих — на приемном пункте электрических подстанций.

Однако этот метод ограничен:

• сложностью технических устройств по противодействию возникновения коронных разрядов;

• необходимостью отдалять и изолировать провода ЛЭП от поверхности земли;

• увеличением излучения энергии ВЛ в пространство (возникновение эффекта антенны).

Особенности действия закона Ома в схемах переменного синусоидального тока

Современные потребители промышленной высоковольтной и бытовой трехфазной/однофазной электрической энергии создают не только активные, но и реактивные нагрузки с явно выраженными индуктивными или емкостными характеристиками. Они приводят к сдвигу фаз между векторами приложенных напряжений и проходящих в цепи токов.

В этом случае для математической записи временны́х колебаний гармоник применяют комплексную форму, а для пространственного представления используют векторные графики. Ток, передаваемый по ЛЭП, записывается формулой: I=U/Z.

Математическая запись комплексными числами основных составляющих закона Ома позволяет программировать алгоритмы электронных устройств, используемых для контроля и работы сложных технологических процессов, постоянно происходящих в энергосистеме.

Наравне с комплексными числами применяется дифференциальная форма записи всех соотношений. Она удобна для анализа электропроводящих свойств материалов.

Действие закона Ома для полной цепи могут нарушать определенные технические факторы. К ним относятся:

• высокие частоты колебаний, когда начинает сказываться инерционность носителей зарядов. Они не успевают двигаться со скоростями изменения электромагнитного поля;

• состояния сверхпроводимости определенного класса веществ при низкой температуре;

• повышенный нагрев тоководов электрическим током. когда вольтамперная характеристика теряет прямолинейный характер;

• пробой изоляционного слоя высоковольтным разрядом;

• среда газонаполненных или вакуумных электронных ламп;

• полупроводниковые приборы и элементы.