Школа для Электрика. Все Секреты Мастерства. Образовательный сайт по электротехнике  
ElectricalSchool.info - большой образовательный проект на тему электричества и его использования. С помощью нашего сайта вы не только поймете, но и полюбите электротехнику, электронику и автоматику!
Электрические и магнитные явления в природе, науке и технике. Современная электроэнергетика, устройство электрических приборов, аппаратов и установок, промышленное электрооборудование и системы электроснабжения, электрический привод, альтернативные источники энергии и многое другое.
 
Школа для электрика | Правила электробезопасности | Электротехника | Электроника | Провода и кабели | Электрические схемы
Про электричество | Автоматизация | Тренды, актуальные вопросы | Обучение электриков | Контакты



Изучайте основы электротехники на нашем сайте и освоите методы расчетов, различные типы систем и применение электротехнических устройств. Раздел "Основы электротехники" поможет вам укрепить ваши знания и развить навыки в этой захватывающей области.

 

База знаний | Избранные статьи | Эксплуатация электрооборудования | Электроснабжение
Электрические аппараты | Электрические машины | Электропривод | Электрическое освещение

 Школа для электрика / Справочник электрика / Основы электротехники / Электрические цепи несинусоидального тока


 Школа для электрика в Telegram

Электрические цепи несинусоидального тока



Несинусоидальные токи и их разложение

Электрические цепи несинусоидального токаВ электрической цепи несинусоидальные токи могут возникнуть по двум причинам:

  1. сама электрическая цепь является линейной, но на цепь действует несинусоидальное напряжение,

  2. воздействующее на цепь напряжение является синусоидальным, но электрическая цепь содержит нелинейные элементы.

Может иметь место также наличие обеих указанных причин. В данной главе рассматриваются цепи только по первому пункту. При этом считается, что несинусоидальные напряжения являются периодическими.

Генераторы периодических импульсов применяются в различных устройствах радиотехники, автоматики, телемеханики. Форма импульсов может быть различной: пилообразной, ступенчатой, прямоугольной (рис. 1).

Формы импульсов

Рисунок 1. Формы импульсов

Явления, происходящие в линейной электрической цепи при периодических, но несинусоидальных напряжениях, проще всего поддаются исследованию, если кривую напряжения разложить в тригонометрический ряд Фурье:

Первый член ряда А0 называется постоянной составляющей или нулевой гармоникой, второй член ряда

- основной или первой гармоникой, а все остальные члены вида

при к>1 носят название высших гармоник.

Если в выражении (3.1) раскрыть синус суммы, то можно перейти и к другой форме записи ряда:

Если функция симметрична относительно оси абсцисс, то ряд не содержит постоянной составляющей. Если же функция симметрична относительно оси ординат, то ряд не содержит синусов. Функция симметричная относительно начала координат, которая не содержит косинусов.

Некоторые примеры разложения в ряд приведены в табл. 1, а также они имеются в справочной литературе.

Разложение в ряд Фурье

Таблица 1. Разложение в ряд Фурье

Расчет цепей несинусоидального тока

Расчет цепи производится для каждой гармоники по модельности. Цепь рассчитывается столько раз, сколько гармоник содержит воздействующее на цепь напряжение. При этом необходимо учитывать ряд особенностей.

Надо иметь в виду, что сопротивление индуктивного элемента возрастает с ростом номера гармоники

а емкостного элемента напротив уменьшается:

Также надо учитывать, что постоянная составляющая тока не проходит через емкость, а индуктивность не представляет для нее сопротивление.

Кроме того, следует не забывать возможные резонансные явления не только на основной гармонике, но и на высших гармониках.

Векторные диаграммы можно строить для каждой гармоники отдельно.

Согласно принципу наложения ток любой ветви может состоять из суммы отдельных слагаемых (нулевой, основной и высших гармоник):

Действующие значение полного тока ветви может быть определено через действующее значение токов отдельных гармоник:

Активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармоник:

Ниже приводится в общем виде пример расчета цепей несинусоидального тока. Все токи, напряжения, сопротивления будут иметь два индекса: первая цифра означает номер ветви, а вторая цифра – номер гармоники. Входное напряжение:

  • Постоянная составляющая


Схема цепи

Рисунок 2. Схема цепи

  • Основная гармоника:

  • Третья гармоника:

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика