Школа для Электрика. Все Секреты Мастерства. Образовательный сайт по электротехнике

ПОИСК ПО САЙТУ:

 
  
  

 

Статьи для электриков / Электричество для чайников

Что такое коэффициент мощности (косинус фи)

 

Что такое коэффициент мощности (косинус фи)Физическая сущность коэффициента мощности (косинуса "фи") заключается в следующем. Как известно, в цепи переменного тока в общем случае имеются три вида нагрузки или три вида мощности (три вида тока, три вида сопротивлений). Активная Р, реактивная Q и полная S мощности соответственно ассоциируются с активным к, реактивным х и полным z сопротивлениями. 

Из курса электротехники известно, что активным называется сопротивление, в котором при прохождении тока выделяется тепло. С активным сопротивлением связаны потери активной мощности ?Pп, равные квадрату тока, умноженному на сопротивление dPп = I2r Вт. 

Реактивное сопротивление при прохождении по нему тока потерь не вызывает. Обусловливается это сопротивление индуктивностью L, а также емкостью С.

Что такое коэффициент мощности

Индуктивное и емкостное сопротивления являются двумя видами реактивного сопротивления и выражаются следующими формулами: 

  • реактивное сопротивление индуктивности, или индуктивное сопротивление, 

  • реактивное сопротивление емкости, или емкостное сопротивление, 

Тогда х = хL - хc. Например, если в цепи хL= 12 Ом, хс = 7 Ом, то реактивное сопротивление цепи x=хLхс= 12 - 7 = 5 Ом.

Иллюстрации к объяснению сущности косинуса

Рис. 1. Иллюстрации к объяснению сущности косинуса "фи": а - схема последовательного включения r и L в цепи переменного тока, б - треугольник сопротивлений, в - треугольник мощностей, г — треугольник мощностей при различных значениях активной мощности.

Полное сопротивление z включает в себя активное и реактивное сопротивления. Для цепи последовательного соединения г и L (рис. 1, а) графически изображается треугольником сопротивления

Если стороны этого треугольника умножить на квадрат одного и того же тока, то соотношение сторон не изменится, но новый треугольник будет представлять собой треугольник мощностей (рис. 1,в). 

Как видно из треугольника, в цепи переменного тока в общем случае возникают три мощности: активная Р, реактивная Q и полная S 

P = I2r = UIcosфи Вт, Q = I2х = I2хL - I2xc = UIsinфи Вар, S = I2z = UI Ва. 

Активная мощность может быть названа рабочей, т. е. она "греет" (выделение тепла), "светит" (электрическое освещение), "двигает" (электродвигатели приводят в движение механизмы) и т. д. Измеряется она так же, как и мощность на постоянном токе, в ваттах. 

Выработанная активная мощность полностью без остатка расходуется в приемниках и подводящих проводах со скоростью света - практически мгновенно. Это является одной из характерных особенностей активной мощности: сколько вырабатывается, столько и расходуется. 

Реактивная мощность Q не расходуется и представляет собой колебание электромагнитной энергии в электрической цепи. Переливание энергии из источника к приемнику и обратно связано с протеканием тока по проводам, а так как провода обладают активным сопротивлением, то в них имеются потери. 

Таким образом, при реактивной мощности работа не совершается, но возникают потери, которые при одной и той же активной мощности тем больше, чем меньше коэффициент мощности (cosфи, косинус "фи")

Пример. Определить потери мощности в линии с сопротивлением rл = 1 ом, если по ней передается мощность Р=10 кВт на напряжение 400 В один раз при cosфи1 = 0,5, а второй раз при cosфи2=0,9. 

Решение. Ток в первом случае I1 = P/(Ucosфи1) = 10/(0,40,5) = 50 А.

Потери мощности dP1 = I12rл = 502•1 = 2500 Вт = 2,5 кВт. 

Во втором случае ток I1 = P/(Ucosфи2) = 10/(0,40,9) = 28 А

Потери мощности dP2 = I22rл = 282•1 = 784 Вт = 0,784 кВт, т.е. во втором случае потери мощности в 2,5/0,784 = 3,2 раза меньше только потому, что выше значение cosфи. 

Расчет наглядно показывает, что чем выше величина косинус "фи", тем меньше потери энергии и тем меньше нужно закладывать цветного металла при монтаже новых установок.

Измерение коэффциента мощности

Повышая косинус "фи", преследуем три основные цели: 

 1) экономию электрической энергии, 

 2) экономию цветных металлов, 

3) максимальное использование установленной мощности генераторов, трансформаторов и вообще электродвигателей переменного тока.

Последнее обстоятельство подтверждается тем, что, например, от одного и того же трансформатора можно получить тем больше активной мощности, чем больше величина соsфи потребителей. Так, от трансформатора с номинальной мощностью Sн=1000 кВа при соsфи1 = 0,7 можно получить активной мощности Р1 = Sнcosфи1 = 1000•0,7=700 кВт, а при cosфи2 = 0,95 Р2 = Sнcosфи2= 1000•0,95 = 950 кВт. 

В обоих случаях трансформатор будет нагружен полностью до 1000 кВа. Причиной низкого коэффициента мощности на предприятиях являются недогруженные асинхронные двигатели и трансформаторы. Например, асинхронный двигатель при холостом ходе имеет cos?хх примерно равный 0,2, тогда как при загрузке до номинальной мощности соsфин = 0,85.

Для наглядности рассмотрим приближенный треугольник мощности для асинхронного двигателя (рис. 1,г). При холостом ходе асинхронный двигатель потребляет реактивную мощность, примерно равную 30% номинальной мощности, тогда как потребляемая активная мощность при этом составляет около 15%. Коэффициент мощности поэтому очень низок. С возрастанием нагрузки активная мощность увеличивается, а реактивная меняется незначительно и поэтому cosфи возрастает. Подробнее об этом читайте здесь: Коэффициент мощности электропривода

Основным мероприятием, повышающим значение cos?, является работа на полную производственную мощность. В этом случае асинхронные двигатели будут работать с коэффициентами мощности, близкими к номинальным величинам.  

Мероприятия по повышению коэффициента мощности делятся на две основные группы: 

1) не требующие установки компенсирующих устройств и целесообразные во всех случаях (естественные способы); 

2) связанные с применением компенсирующих устройств (искусственные способы).

Конденсаторная установка для повышения коэффициента мощности
Конденсаторная установка для повышения коэффициента мощности

К мероприятиям первой группы согласно действующим руководящим указаниям относится упорядочение технологического процесса, ведущее к улучшению энергетического режима оборудования и повышению коэффициента мощности. К этим же мероприятиям относится применение синхронных двигателей вместо некоторых асинхронных (установка синхронных двигателей рекомендуется вместо асинхронных всюду, где требуется повышать соsфи).

Читайте также по этой теме: Мощность и потери энергии в цепи переменного тока

Поделитесь с друзьями:

Статьи близкие по теме:

  • Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей
  • Переменный ток в картинках
  • Полное сопротивление цепей переменного тока
  • Мощность и потери энергии в цепи переменного тока
  • Режимы работы трансформатора
  • Активное и реактивное сопротивление, треугольник сопротивлений
  • Активное сопротивление и катушка индуктивности в цепи переменного тока
  • Школа для электрика в Facebook:

    Основы электротехники | Основы электроники | Электричество для чайников
    Электрические аппараты | Электрические машины | Справочник электрика
     Электроснабжение | Электрические измерения | Электрические схемы
     Электричсекое освещение | Электромонтажные работы | Эксплуатация электрооборудования
    Алфавитный указатель: