Школа для Электрика. Все Секреты Мастерства. Образовательный сайт по электротехнике   ElectricalSchool.info - большой образовательный проект на тему электричества и его использования. С помощью нашего сайта вы не только поймете, но и полюбите электротехнику и электронику!
Электрические и магнитные явления в природе, науке и технике. Современная электроэнергетика, устройство электрических приборов, аппаратов и установок, промышленное электрооборудование и системы электроснабжения, электрический привод, технологии автоматизации и многое другое.
Чтобы не тратить каждый раз свое время на поиски добавляйте наш сайт в закладки и подписывайтесь на наши странички в соцсетях!
 


 

 Школа для электрика / Справочник электрика / Основы электротехники / Что такое магнитодвижущая сила, закон Гопкинсона


 

Что такое магнитодвижущая сила, закон Гопкинсона



Во второй половине XIX века, английский физик Джон Гопкинсон и его брат Эдвард Гопкинсон, разрабатывая общую теорию магнитных цепей, вывели математическую формулу, получившую название «формула Гопкинсонов» или закон Гопкинсона, являющийся аналогом закона Ома (применяемого для расчета электрических цепей).

Так, если классический закон Ома математически описывает связь между током и электродвижущей силой (ЭДС), то закон Гопкинсона аналогичным образом выражает связь между магнитным потоком и так называемой магнитодвижущей силой (МДС).

Магнитопровод электромагнитного реле

В результате оказалось, что магнитодвижущая сила — это физическая величина, характеризующая способность электрических токов создавать магнитные потоки. И закон Гопкинсона, в связи с этим, может успешно использоваться в расчетах магнитных цепей, так как МДС в магнитных цепях является аналогом ЭДС в электрических цепях. Датой открытия закона Гопкинсона считается 1886 год.

Величина магнитодвижущей силы (МДС) изначально измеряется в амперах, либо, если речь идет о катушке с током или об электромагните, то для удобства расчетов пользуются ее выражением в ампер-витках:

Величина магнитодвижущей силы (МДС)

где: Fm — магнитодвижущая сила в катушке [ампер*виток], N – количество витков в катушке [виток], I – величина тока в каждом из витков катушки [ампер].

Если сюда ввести значение магнитного потока, то Закон Гопкинсона для магнитной цепи примет вид:

Закон Гопкинсона для магнитной цепи

где: Fm — магнитодвижущая сила в катушке [ампер*виток], Ф — магнитный поток [вебер] или [генри*ампер], Rm – магнитное сопротивление проводника магнитного потока [ампер*виток/вебер] или [виток/генри].

Текстовая формулировка закона Гопкинсона изначально такова: «в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток прямо пропорционален магнитодвижущей силе и обратно пропорционален полному магнитному сопротивлению». То есть данный закон определяет связь между магнитодвижущей силой, магнитным сопротивлением и магнитным потоком в цепи:

Закон Гопкинсона для магнитной цепи

здесь: Ф — магнитный поток [вебер] или [генри*ампер], Fm — магнитодвижущая сила в катушке [ампер*виток], Rm – магнитное сопротивление проводника магнитного потока [ампер*виток/вебер] или [виток/генри].

Здесь важно отметить, что фактически магнитодвижущая сила (МДС) имеет принципиальное отличие от электродвижущей силы (ЭДС), которое заключается в том, что непосредственно в магнитном потоке никакие частицы не движутся, тогда как ток, возникающий под действием ЭДС, предполагает движение заряженных частиц, например электронов в металлических проводниках. Однако представление о МДС помогает решать задачи расчета магнитных цепей.

Рассмотрим, например, неразветвленную магнитную цепь, в которую входит ярмо площадью поперечного сечения S, одинаковой по всей длине, при этом материал ярма имеет магнитную проницаемость мю.

Неразветвленная магнитная цепь

Зазор в ярме - из другого материала, магнитная проницаемость которого мю1. Катушка, надетая на ярмо, содержит N витков, по каждому из витков катушки течет ток i. Применим к средней линии ярма теорему о циркуляции магнитного поля:

Теорема о циркуляции магнитного поля

здесь: H – напряженность магнитного поля внутри ярма H1 – напряженность магнитного поля внутри зазора, l - длина средней линии индукции ярма (за исключением зазора), l1 - длина зазора.

Поскольку магнитный поток внутри ярма и внутри зазора имеет одну и ту же величину (в силу непрерывности линий магнитной индукции), то расписав Ф = BS и B=мю*H, распишем напряженности магнитного поля более подробно, а затем подставим в вышеприведенную формулу:

Напряженность магнитного поля

 

Магнитный поток

Легко видеть, что подобно ЭДС в законе Ома для электрических цепей, МДС

Магнитодвижущая сила в катушке

играет здесь как-бы роль электродвижущей силы, а магнитное сопротивление

Магнитное сопротивление проводника магнитного потока

роль сопротивления (по аналогии с классическим Законом Ома).