При постепенном увеличении напряжения U между проводниками, разделенными диэлектриком (изоляцией), например пластинами конденсатора или проводящими жилами кабеля, увеличивается интенсивность (напряженность) электрического поля в диэлектрике. Напряженность электрического поля в диэлектрике увеличивается также при уменьшении расстояния между проводниками.
При определенной напряженности поля в диэлектрике возникает пробой, образуется искра или дуга и в цепи появляется электрический ток. Напряженность электрического поля, при которой происходит пробой изоляции, называется электрической прочностью Eпр изоляции.
Электрическая прочность изоляции определяется как напряжение, приходящееся на 1 мм толщины изоляции, и измеряется в В/мм (кВ/мм) или кВ/см. Например, электрическая прочность воздуха между гладкими пластинами равна 32 кВ/см.
Напряженность электрического поля в диэлектрике для случая, когда проводники имеют форму пластин или лент, разделенных равномерным промежутком (например, в бумажном конденсаторе), рассчитывается по формуле
E=U/d,
где U – напряжение между проводниками, В (кВ); d – толщина слоя диэлектрика, мм (см).
Примеры
1. Какова напряженность электрического поля в воздушном зазоре толщиной 3 см между пластинами, если напряжение между ними U=100 кВ (рис. 1)?
Рис. 1.
Напряженность электрического поля равна: E=U/d=100000/3=33333 В/см.
Такая напряженность превышает электрическую прочность воздуха (32 кВ/см), и есть опасность возникновения пробоя.
Опасность пробоя при неизменном напряжении можно предотвратить увеличением зазора, например, до 5 см или применением другой более прочной изоляции вместо воздуха, например электрокартона (рис. 2).
Рис. 2.
Электрокартон имеет диэлектрическую проницаемость ε=2 и электрическую прочность 80000 В/см. В нашем случае напряженность электрического поля в изоляции равна 33333 В. Эту напряженность воздух не выдерживает, в то время как электрокартон в этом случае имеет запас по электрической прочности 80000/33333=2,4, так как электрическая прочность электрокартона в 80000/32000=2,5 раза больше, чем воздуха.
2. Какова напряженность электрического поля в диэлектрике конденсатора толщиной 3 мм, если конденсатор включен на напряжение U=6 кВ?
E=U/d=6000/0,3=20000 В/см.
3. Диэлектрик толщиной 2 мм пробило при напряжении 30 кВ. Какова была его электрическая прочность?
E=U/d=30000/0,2=150000 В/см =150 кВ/см. Такой электрической прочностью обладает стекло.
4. Зазор между пластинами конденсатора заполнен слоями электрокартона и слоем слюды одинаковой толщины (рис. 3). Напряжение между пластинами конденсатора U=10000 В. Электрокартон имеет диэлектрическую проницаемость ε1=2, а слюда ε2=8. Как распределится напряжение U между слоями изоляции и какую напряженность будет иметь электрическое поле в отдельных слоях?
Рис. 3.
Напряжения U1 и U2 на одинаковых по толщине слоях диэлектриков не будут равны. Напряжение конденсатора разделится на напряжения U1 и U2, которые будут обратно пропорциональны диэлектрическим проницаемостям:
U1/U2 =ε2/ε1 =8/2=4/1=4;
U1=4∙U2.
Так как U=U1+U2, то имеем два уравнения с двумя неизвестными.
Первое уравнение подставим во второе: U=4∙U2+U2=5∙U2.
Отсюда 10000 В =5∙U2; U2=2000 В; U1=4∙U2=8000 В.
Хотя слои диэлектриков имеют одинаковую толщину, нагружены они неодинаково. Диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью менее нагружен (U2=2000 В), и наоборот (U1=8000 В).
Напряженность электрического поля E в слоях диэлектриков равна:
E1=U1/d1 =8000/0,2=40000 В/см;
E2=U2/d2 =2000/0,2=10000 В/см.
Неодинаковость диэлектрической проницаемости приводит к увеличению напряженности электрического поля. Если бы весь зазор был заполнен только одним диэлектриком, например слюдой или электрокартоном, напряженность электрического поля была бы меньше, так как она была бы распределена по всему зазору совершенно равномерно:
E=U/d=(U1+U2)/(d1+d2 )=10000/0,4=25000 В/см.
Поэтому необходимо избегать применения сложной изоляции с сильно различающимися диэлектрическими проницаемостями. По той же причине опасность возникновения пробоя увеличивается при образовании в изоляции воздушных пузырей.
5. Определить напряженность электрического поля в диэлектрике конденсатора из предыдущего примера, если толщина слоев диэлектриков неодинакова. Электрокартон имеет толщину d1=0,2 мм, а слюда d2=3,8 мм (рис. 4).
Рис. 4.
Напряженность электрического поля распределится обратно пропорционально диэлектрическим проницаемостям:
E1/E2 =ε2/ε1 =8/2=4.
Так как E1=U1/d1 =U1/0,2, а E2=U2/d2 =U2/3,8, то E1/E2 =(U1/0,2)/(U2/3,8)=(U1∙3,8)/(0,2∙U2 )=19∙U1/U2.
Отсюда E1/E2 =4=19∙U1/U2, или U1/U2 =4/19.
Сумма напряжений U1 и U2 на слоях диэлектриков равна напряжению источника U: U=U1+U2; 10000=U1+U2.
Так как U1=4/19∙U2, то 10000=4/10∙U2+U2=23/19∙U2; U2=190000/23=8260 В; U1=U-U2=1740 В.
Напряженность электрического поля в слюде E2∙8260/3,8≈2174 В/см.
Слюда обладает электрической прочностью 80000 В/мм и выдержит такую напряженность.
Напряженность электрического поля в электрокартоне E1=1740/0,2=8700 В/мм.
Электрокартон не выдержит такой напряженности, так как его электрическая прочность равна всего 8000 В/мм.
6. К двум металлическим пластинам, находящимся друг от друга на расстоянии 2 см, подключено напряжение 60000 В. Определить напряженность электрического поля в воздушном зазоре, а также напряженность электрического поля в воздухе и стекле, если в зазор введена стеклянная пластина толщиной 1 см (рис. 5).
Рис. 5.
Если между пластинами находится только воздух, напряженность электрического поля в нем равна: E=U/d=60000/2=30000 В/см.
Напряженность поля близка к электрической прочности воздуха. Если в зазор ввести стеклянную пластину толщиной 1 см (диэлектрическая проницаемость стекла ε2=7), то E1=U1/d1 =U1/1=U1; E2=U2/d2 =U2/1=U2; E1/E2 =ε2/ε1 =7/1=U1/U2 ;
U1=7∙U2; U1=60000-U2; 8∙U2=60000; U2=7500 В; E2=U2/d2 =7500 В/см.
Напряженность электрического поля в стекле E2=7,5 кВ/см, а его электрическая прочность 150 кВ/см.
В этом случае стекло имеет 20-кратный запас прочности.
Для воздушной прослойки имеем: U1=60000-7500=52500 В; E1=U1/d1 =52500 В/см.
Напряженность электрического поля в воздушной прослойке в этом случае больше, чем в первом, без стекла. После внесения стекла вся комбинация имеет меньшую прочность, чем один воздух.
Опасность пробоя возникает и тогда, когда толщина стеклянной пластины равна зазору между проводящими пластинами, т. е. 2 см, так как в зазоре неизбежно останутся тонкие промежутки воздуха, которые будут пробиты.
Электрическую прочность промежутка между проводниками, находящимися под высоким напряжением, следует усиливать материалами, имеющими малую диэлектрическую проницаемость и большую электрическую прочность, например, электрокартоном с ε=2. Следует избегать комбинаций из материалов с большой диэлектрической проницаемостью (стекло, фарфор) и воздуха, который следует заменять маслом.