Колебательный процесс — процесс, обладающий той или иной степенью повторяемости. Все колебательные процессы разделяются на 2 класса: периодические и непериодические. В теории пользуются еще промежуточные классом — почти периодические колебания.
Периодическим называется такой колебательный процесс, при котором характеризующая этот процесс величина, взятая в любой момент времени, через определенный отрезок времени Т имеет то же самое значение.
Функция f(t), являющаяся математическим выражением колебательного процесса, называется периодической с периодом Т, если она удовлетворяет условию f(t+T)=f(t).
Среди класса периодических колебательных процессов главную роль играют гармония, или синусоидальные колебания, при которых изменение физической величины со временем происходит по закону синуса или косинуса. Их общая запись имеет вид:
y = f(t) = a·cos·((2π/T)·t - φ),
где a - амплитуда колебаний, φ - фаза колебаний, 1/T = f - частота, а 2πf = ω - циклическая, или круговая частота колебаний.
Применение синусоидальных колебаний и их характеристики:
Основные параметры переменного тока
Графические способы изображения переменного тока
Почти периодическая функция, соответствующая прочти периодическим колебаниям определяется условием:
|f·(t+τ) - f(t)| <=ε, где ε - заданная величина при любом значении t.
Величина τ этом случае называется почти периодом. Если величина ε очень мала по сравнению со средним значением f(t) за время t, то почти периодическая функция будет близка к периодической.
Непериодические колебания гораздо разнообразнее периодических. Но чаще всего в автоматике приходится встречаться с затухающими или нарастающими синусоидальными колебаниями.
Колебания по закону затухающей синусоиды или, как их иногда называют, затухающие гармонические колебания можно представить в общем виде:
х = Ae-δtсos·(ω + φ),
где t — время, А и φ — произвольные постоянные. Общая запись закона нарастающих гармонических колебаний отличается только знаком у коэффициента затухания δ[1/сек].
Рис.1 - колебательный процесс, рис. 2. - периодический процесс, рис. 3. - затухающие гармонические колебания, рис. 4. - нарастающие гармонические колебания.
Пример применения колебательного процесса — простейший колебательный контур.
Колебательный контур (электрический контур) — пассивная электрическая цепь, в которой могут происходить электрические колебания с частотой, определяемой параметрами самого контура.
Простейший колебательный контур состоит из емкости С и индуктивности L. При отсутствии внешнего воздействия в контуре могут происходить затухающие колебания с частотой fо = 1/2π√LC.
Амплитуда колебаний уменьшается, как e-δt, где δ —коэффициент затухания. Если δ >= fо, то затухающие колебания в контуре становятся не периодическими.
В радиоэлектронике качество колебательного контура определяется добротностью: Q=nf/δ. При воздействии на колебательный контур внешней периодической силы в нем возникают вынужденные колебания. Амплитуда вынужденных колебаний значительно возрастает у высокодобротных контуров, если частота внешнего воздействия близка к fo (резонанс). Колебательный контур является одной из главных частей в резонансных усилителях, генераторах и других электронных приборах.
Смотрите также по этой теме: Применение резонанса напряжений и резонанса токов