В одноконтурной электрической цепи постоянного тока ЭДС Е, направленная внутри источника электрической энергии от отрицательного полюса к положительному, возбуждает ток I того же направления, который определяют по закону Ома для всей цепи:
I = E / (R + Rвт),
где R — сопротивление внешней цепи, со стоящей из приемника и соединительных проводов, Rвт — сопротивление внутренней цепи, в которую входит источник электрической энергии.
Если сопротивления всех элементов электрической цепи не зависят от значения и направления тока и ЭДС, то их, а также саму цепь, называют линейными.
В одноконтурной линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии ток прямо пропорционален ЭДС и обратно пропорционален общему сопротивлению цепи.
Рис. 1. Схема одноконтурной электрической цепи постоянного тока
Из приведенной выше формулы следует, что E - RвтI = RI, откуда I = (E - PвтI) / R или I = U / R, где U = E — RвтI является напряжением источника электрической энергии, которое направлено от положительного полюса к отрицательному.
При неизменной ЭДС напряжение зависит только от тока, определяющего падение напряжения RвтI внутри источника электрической энергии, если сопротивление внутренней цепи Rвт = const.
Выражение I = U / R является законом Ома для участка цепи, к зажимам которого приложено напряжение U, совпадающее по направлению с током I этого же участка.
Зависимость напряжения от тока U(I) при Е = const и Rвт = const называют внешней, или вольт-амперной характеристикой линейного источника электрической энергии (рис. 2), по которой можно для любого тока I определить соответствующее ему напряжение U, а по приводимым ниже формулам - рассчитать мощность приемника электрической энергии:
P2 = RI2 = E2R / (R +Rвт)2,
мощность источника электрической энергии:
P1 = (R + Rвт) I2 = E2 / (R + Rвт)
и кпд установки в цепях постоянного тока:
η = P2 / P1 = R / (R + Rвт) = 1 / (1 + Rвт / R)
Рис. 2. Внешняя (вольт-амперная) характеристика источника электрической энергии
Точка X вольт-амперной характеристики источника электрической энергии отвечает режиму холостого хода (х. х.) при разомкнутой цепи, когда ток Iх = 0, а напряжение Ux = Е.
Точка Н определяет номинальный режим, если напряжение и ток соответствуют их номинальным значениям Uном и Iном, приведенным в паспорте источника электрической энергии.
Точка К характеризует режим короткого замыкания (к. з.), возникающий при соединении между собой зажимов источника электрической энергии, при котором внешнее сопротивление R =0. В этом случае возникает ток короткого замыкания Iк = Е / Rвт, который во много раз превышает номинальный ток Iном из-за того, что внутреннее сопротивление источника электрической энергии Rвт < R. При этом режиме напряжение на зажимах источника электрической энергии Uк = 0.
Точка С отвечает согласованному режиму, при котором сопротивление внешней цепи R равно сопротивлению внутренней цели Rвт источника электрической энергии. В этом режиме возникает ток Ic = E / 2Rвт внешней цепи отвечает наибольшая мощность P2max = E2 / 4Rвт, а коэффициент полезного действия (кпд) установки ηс = 0,5.
Согласованный режим, при котором:
P2 / P2max = 4R2 / (R + Rвт)2 = 1 и Ic = E / 2R = I
Рис. 3. Графики зависимостей относительной мощности приемника электрической энергии и кпд установки от относительного сопротивления приемника
В электроэнергетических установках режимы электрических цепей значительно отличаются от согласованного режима и характеризуются токами I << Ic обусловливаемыми сопротивлениями приемников R Rвт, в результате чего работа таких систем происходит при высоком коэффициенте полезного действия.
Изучение явлений в электрических цепях упрощается при замене их схемами замещения - математическими моделями с идеальными элементами, каждый из которых характеризуется одним и параметров, взятых из параметров наметаемых элементов. Эти схемы полностью отображают свойства электрических цепей и при соблюдении определенных условий облегчают анализ электрического состояния электрических цепей.
В схемах замещения с активными элементами пользуются идеальным источником ЭДС и идеальным источником тока.
Идеальный источник ЭДС характеризуется постоянной ЭДС, Е и внутренним сопротивлением, равным нулю, вследствие чего ток такого источника определяется сопротивлением присоединенных приемников, а короткое замыкание вызывает ток и мощность, теоретически стремящихся к бесконечно большому значению.
Идеальному источнику тока приписывают внутреннее сопротивление, стремящееся к бесконечно большому значению, и неизменный ток Iк не зависящий от напряжения на его зажимах, равный току коротного замыкания, вследствие чего неограниченное увеличение присоединенной к источнику нагрузки сопровождается теоретически неограниченным возрастанием напряжения и мощности.
Рис. 4. Схемы замещения электрической цепи с реальным источником электрической энергии и резистором, а — с идеальным источником ЭДС,б- с идеальным источником тока.
Реальные источники электрической энергии работают в режимах, близких к режиму идеальных источников ЭДС, если сопротивление приемников велико по сравнению с внутренним сопротивлением реальных источников, т. е. когда они находятся в режимах, близких к режиму холостого хода.
В случаях, когда рабочие режимы близки к режиму короткого замыкания, реальные источники приближаются к идеальным источникам тока, поскольку сопротивление приемников мало по сравнению с внутренним сопротивлением реальных источников.
