Логические элементы — устройства, осуществляющие определенную связь между входными и выходными величинами. Элементарный логический элемент имеет два входа и один выход. Сигналы на них дискретны, т. е. принимают одно из двух возможных значений — 1 или 0. За единицу иногда принимают наличие напряжения, а за нуль — отсутствие его. Работа таких устройств анализируется с помощью понятий булевой алгебры — алгебры логики.
Устройства, оперирующие дискретными сигналами, называют дискретными. Работа таких устройств анализируется с помощью понятий булевой алгебры — алгебры логики.
Основные положения алгебры логики
Логической переменной называют входную величину, которая может принимать только два противоположных значения: х = 1 или х = 0. Логической функцией называют зависимость выходной величины от входных, и сам выходной сигнал, который тоже может принимать только два значения: у = 1 или у = 0. Логическая операция — это действие, которое совершает логический элемент с логическими переменными в соответствии с логической функцией. Значения 1 и 0 взаимно противоположны (инверсны): 1 = 0, 0 = 1. Черточкой обозначается отрицание (инверсия).
Принимается, что 0 • 0 = 0, 0 + 0 = 0, 1 - 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 • 1 = = 1, 1 + 1 = 1.
При преобразовании формул алгебры логики сначала выполняют операции инверсии, затем умножения, сложения и затем все остальные.
Смотрите также по этой теме: Законы алгебры контактных схем
Основные логические операции рассмотрены здесь: Логические устройства
Логические элементы в виде релейно-контактных схем
Логические элементы могут быть представлены в виде релейно-контактной схемы (рис. 1).
Рис. 1. Основные логические элементы (а) и релейно-контактный эквивалент (б)
Если считать, что замкнутые контакты соответствуют единичному сигналу, а разомкнутые — нулевому, то элемент И можно представить соединенных контакта х1 и х2 и реле у. Если оба контакта замкнуты, то по катушке пойдет ток, реле сработает и его контакты замкнутся.
Элемент ИЛИ можно представить как два замыкающих контакта, соединенных параллельно. При замыкании или первого или второго из них реле срабатывает и замыкает свои контакты, через которые пойдет сигнал.
Элемент НЕ можно представить как один замыкающий контакт х и один размыкающий у. Если сигнал на вход не подавать (х = 0), то реле не срабатывает и контакты у остаются замкнутыми, ток через них проходит. Если же замкнуть контакты х, реле сработает и разомкнет свои контакты, тогда сигнал на выходе будет равен нулю.
На рис. 2 изображена схема, выполняющая операцию ИЛИ — НЕ. Если ни на один из входов не подавать сигнал, то транзистор останется закрытым, ток через него не потечет, а напряжение на выходе будет равно ЭДС источника Uy = Uc, т. е. у= 1.
Рис. 2. Схема логического элемента ИЛИ — НЕ, выполняющего логические операции
Если хотя бы на один из входов подать напряжение, то сопротивление транзистора упадет до 0 и по цепи эмиттер — коллектор потечет ток. Падение напряжения на транзисторе станет равным нулю (Uy = 0). Это означает, что сигнала на выходе нет, т. е. у = 0. Для нормальной работы элемента необходимо создавать смещение потенциала базы относительно общей точки, это достигается специальным источником Uсм и резистором Rсм. Резистор R6 ограничивает ток база — эмиттер.
Логические элементы, построенные на электромагнитных реле, транзисторах, магнитных сердечниках, электронной лампе, пневматических реле, имеют слишком большие размеры, поэтому сейчас применяют интегральные микросхемы. Логические операции в них происходят на уровне кристаллов.
Примеры использования логических элементов в схемах
Рассмотрим несколько узлов электрических схем, наиболее часто встречающихся в электроприводе. На рис. 3, а показан узел питания катушки контактора К.
Рис. 3. Узлы схем с логическими элементами: 1 - 8 — номера входа и выхода
При нажатии кнопки КнП ток проходит по линии и срабатывает контактор. Его главные контакты (на схеме не показаны) подключают двигатель к сети, а контакты К, замыкаясь, шунтируют кнопку КнП. Теперь ток будет протекать по этим контактам, а кнопку КнП можно отпустить. Под действием пружины она размыкает свои контакты, но катушка будет продолжать питаться через контакты К. При нажатии кнопки КнС линия разрывается и контактор отпускается.
Этот узел можно выполнить на логических элементах. В схему входят катушка контактора К, кнопки КнП и КнС, два логических элемента ИЛИ — НЕ и усилитель. Исходное состояние х1 = 0 и х2 = 0, тогда на выходе элемента 1 получим у1 = х1 + х2 = 0 + 0 = 1. На выходе элемента 2 — у5 = х3 + х4 = 1 + 0 = 0, т. е. катушка обесточена, реле не срабатывает.
Если нажать КнП, то y1 = x1 + х2 = 1 + 0 = 0. На выходе элемента 2 у5 = x3 + х4 = 0 + 0 = 1. По катушке проходит ток и контактор срабатывает. Сигнал у2 подается на вход х2 но у1 от этого не меняется, так как у1 = x1 + х2 = 1 + 1 = 0. Таким образом, катушка контактора находится под током.
Если нажать кнопку КнС, то на вход второго элемента будет подаваться сигнал х4 = 1, тогда у2 = х3 + х4 = 0 + 1 = 0 и контактор отпускается.
Рассмотренная схема способна "запоминать" команды: сигнал у2 остается неизменным, даже если отпустить кнопку.
Такую же функцию памяти можно осуществить с помощью триггера. Если на вход подать сигнал х1 = 1, то на выходе появится сигнал у = 1 и будет оставаться неизменным до тех пор, пока не нажмем кнопку КнС. Тогда триггер переключается и на выходе появляется сигнал у = 0. Он будет оставаться без изменения до тех пор, пока снова не нажмем кнопку КнП.
На рис. 3, б показан узел электрической блокировки двух реле РВ (вперед) и РН (назад), исключающий их одновременное срабатывание, так как это приведет к короткому замыканию. Действительно, при нажатой кнопке КнВ срабатывает реле PB, а его блок-контакты размыкаются и катушка РН не сможет оказаться под током, даже если нажать кнопку КнН. Отметим, что шунтирование замыкающих контактов кнопок здесь не предусмотрено, т. е. узел памяти отсутствует.
В схеме с логическими элементами при нажатии кнопки КнВ на первом элементе получим х1 = 1, у2 = х1 = 0. На втором элементе y7 = х5 + х6 = y2 + х6= 0 + 0 = 1
Реле РВ срабатывает и сигнал y7 подается на вход элемента 4 (y7 — х8 = 1). На входе элемента 3 сигнал отсутствует (х2 = 0), тогда у4 = х2 = 1. На четвертом элементе: y10 = х8 + х9 = х8 + y4 = 1 + 1 = 0, т. е. реле РН сработать не может, даже если нажать кнопку КнН. Тогда получим такой же результат: у10 = х8 + х9 = = х8 + y4 = 1 + 0 = 0.
На рис. 3, в показан узел отпускания реле в случае нажатия кнопки КнС или размыкания контактов конечного выключателя ВК. В схеме с логическими элементами в исходном положении у3 = х1 + х2 = 0 + 0 = 1, т. е. катушка реле находится под током. При нажатии кнопки КнС получим y3 = x1 + х2 = 1 + 0 = 0 и реле отпускается.
На рис. 3, г показан узел включения реле в случае нажатия кнопки КнП при замкнутом контакте ВК. В схеме с логическими элементами в нормальном состоянии контактов получим у7 = х6 = у6 = х4 = у3 = х1х2 = 0 • 0 = 0. Если нажата только кнопка КнП, то у7 = х1х2 = 1 • 0 = 0. Если замкнут только контакт ВК, то у7 = = х1х2 = 0 • 1 = 0. При замыкании КнП и ВК получим у7 = х1х2 = 1 • 1 = 1. Это означает, что реле срабатывает.
На рис. 3, д показана схема управления двумя реле Р1 и Р2. При подаче напряжения на цепь срабатывает реле времени РВ, его контакты в линии 3 размыкаются мгновенно. Схема готова к работе. При нажатии кнопки КнП срабатывает реле Р1, его контакты замыкаются, шунтирут кнопку. Другие контакты в линии 2 размыкаются, а в линии 3 замыкаются. Реле РВ отпускается и его контакты с выдержкой времени замыкаются, срабатывает реле Р2. Таким образом, после нажатия кнопки КнП реле Р1 срабатывает сразу, а Р2 — через некоторое время.
В схеме с логическими элементами узел "Память" построен на триггере. Пусть на выходе у него сигнал отсутствует (у3 = 0), реле Р1 и Р2 обесточены. Нажимаем кнопку КнП, появляется сигнал на выходе триггера. Срабатывает реле Р1 и начинает отсчет времени элемент ЭВ.
Когда появится сигнал у5 = 1, срабатывает реле Р2. При нажатии кнопки КнС триггер переключается и тогда у3 = 0. Реле Р1 и Р2 отпускаются.
Типовые узлы с логическими элементами широко применяют в более сложных схемах, причем такие схемы гораздо проще, чем схемы на релейно-контакторной аппаратуре.