Школа для Электрика. Все Секреты Мастерства. Образовательный сайт по электротехнике

ПОИСК ПО САЙТУ:

 
  

 

Основы электротехники, Полезная информация

Потери в проводниках при переменном токе

 

Потери в проводниках при переменном токеПри протекании переменного тока по проводнику вокруг него и внутри образуется переменный магнитный поток, который наводит в самом проводнике э. д. с, обусловливающую индуктивное сопротивление проводника.

Если разбить сечение токоведущей части на ряд элементарных проводников, то те из них, которые расположены в центре сечения и около него, будут иметь наибольшее индуктивное сопротивление, так как они охватываются всем магнитным потоком — внешним и внутренним. Элементарные проводники, расположенные на поверхности, охватываются только внешним магнитным потоком и в связи с этим имеют наименьшее индуктивное сопротивление.

Таким образом, элементарное индуктивное сопротивление проводников возрастает от поверхности к центру проводника.

Благодаря действию переменного магнитного потока возникает явление поверхностного эффекта или скин-эффекта, происходит вытеснение потока и тока от оси проводника к его поверхности, в наружные слон; токи отдельных слоев при этом отличаются по величине и фазе.

На расстоянии Z0 от поверхности амплитуда напряженности электрического и магнитного полей и плотность тока уменьшаются в е=2,718 раза и достигают 36% своего начального значения на поверхности. Это расстояние называют глубиной проникновения поля тока, и оно равно

где ω—угловая частота переменного тока; γ—удельная проводимость, 1/ом•см, для меди γ=57•104 1/ом•см; µ=µ0•µr µ0 = 4•π•10-9 гн/см — магнитная постоянная; µr — относительная магнитная проницаемость, равная 1 для меди и алюминия.

Практически считается, что основная часть тока проходит в поверхностном слое проводника толщиной, равной глубине проникновения Z0, а остальная, внутренняя, часть сечения практически тока не несет и для передачи электроэнергии не используется.

На рис. 1 показано распределение плотности тока в круглом проводнике при различных отношениях радиуса проводника к глубине проникновения.

Поле полностью исчезает на расстоянии от поверхности, равном 4 - 6 Z0.

Ниже приводятся значения глубины проникновения Z0 в мм для некоторых проводников при частоте 50 гц:

Медь - 9,44, Алюминий - 12,3, Сталь (µr =200) - 1,8

Неравномерное распределение тока по сечению проводника ведет к значительному сокращению сечения действительной токоведущей части его и, следовательно, к увеличению его активного сопротивления.

С ростом активного сопротивления проводника Rа увеличиваются тепловые потери в нем I2Rа, и, следовательно, при одном и том же значении тока потери в проводнике и температура его нагрева при переменном токе будут всегда больше, чем при постоянном.

Мерой поверхностного эффекта является коэффициент поверхностного эффекта kп, представляющий отношение активного сопротивления проводника Rа к его омическому сопротивлению R0 (на постоянном токе).

Активное сопротивление проводника равно

Явление поверхностного эффекта сказывается тем сильнее, чем больше сечение провода и его магнитная проницаемость и чем выше частота переменного тока.

В массивных немагнитных проводниках даже при промышленной частоте поверхностный эффект выражен очень сильно. Например, сопротивление медного круглого проводника диаметром 24 см при переменном токе 50 гц примерно в 8 раз превышает его же сопротивление при постоянном токе.

Коэффициент поверхностного эффекта будет тем меньше, чем больше омическое сопротивление проводника; например, kn для медных проводников будет больше, чем для алюминиевых того же диаметра (сечения), так как удельное сопротивление алюминия на 70% больше меди. Так как удельное сопротивление проводника при нагревании увеличивается, то с повышением температуры глубина проникновения будет возрастать, а kn уменьшаться.

У проводников из магнитных материалов (сталь, чугун и др.), несмотря на их большое удельное сопротивление, явление поверхностного эффекта проявляется с исключительной силой благодаря их высокой магнитной проницаемости.

Коэффициент поверхностного эффекта у таких проводников даже небольших сечений равен 8—9. При этом его значение зависит от величины протекающего тока. Характер изменения сопротивления соответствует кривой магнитной проницаемости.

Аналогичное явление перераспределения тока по сечению происходит благодаря эффекту близости, который вызывается сильным магнитным полем соседних проводников. Влияние эффекта близости может быть учтено при помощи коэффициента близости kб, а оба явления — коэффициента добавочных потерь:

Для установок высокого напряжения с достаточно большим расстоянием между фазами коэффициент добавочных потерь определяется в основном поверхностным эффектом, так как эффект близости проявляется при этом очень слабо. Поэтому далее рассматривается влияние только поверхностного эффекта на токоведущие проводники.

Рис. 1 показывает, что при больших сечениях следует применять только трубчатые или полые проводники, поскольку в сплошном проводнике его средняя часть совершенно не используется для электротехнических целей.

Распределение плотности тока в круглом проводнике при различных отношениях 945;/Z0

Рис. 1. Распределение плотности тока в круглом проводнике при различных отношениях α/Z0

Эти выводы используются в конструкциях токоведущих частей высоковольтных выключателей, разъединителей, в конструкциях шин и ошиновки РУ высоких напряжений.

Определение активного сопротивления Rа представляет одну из важных задач, связанных с практическим расчетом токоведущих частей и шин различных профилей.

Активное сопротивление проводника определяется опытным путем на основании измеренных полных потерь мощности в нем, как отношение полных потерь к квадрату тока:

Аналитически определять активное сопротивление проводника затруднительно, поэтому для практических расчетов применяют расчетные кривые, построенные аналитически и проверенные экспериментально. Они, как правило, позволяют найти коэффициент поверхностного эффекта как функцию некоторого расчетного параметра, вычисленного по характеристикам проводника.

На рис. 2 приведены кривые для определения поверхностного эффекта немагнитных проводников. Коэффициент поверхностного эффекта по этим кривым определяется как kn=f(k1), функция расчетного параметра k1, который равен

где α—радиус проводника, см.

Рис. 2. Активное и индуктивное сопротивление проводника при переменном токе

При промышленной частоте 50 гц можно не считаться с поверхностным эффектом для медных проводников d<22 мм и для алюминиевых d<30 мм, так как для них kп<1,04

Потери электрической энергии могут иметь место в нетоковедущих частях, попадающих во внешнее переменное магнитное поле.

Обычно в электрических машинах, аппаратах и распределительных устройствах проводники с переменным током приходится располагать в непосредственной близости от тех или иных частей конструкции из магнитных материалов (сталь, чугун и др.). К числу таких деталей относятся металлические фланцы электрооборудования и несущие конструкции сборных шин, распределительных устройств, арматура железобетонных деталей, находящихся вблизи шин, и другие.

Под влиянием переменного магнитного потока рядом протекающих токов в этих нетоковедущих частях возникают вихревые токи и происходит их перемагничивание. Таким образом, появляются потери энергии в окружающих стальных конструкциях от вихревых токов и от гистерезиса, полностью переходящие в тепло.

Переменный магнитный поток в магнитных материалах проникает на небольшую глубину Z0, измеряемую, как известно, несколькими миллиметрами. Вихревые потери в связи с этим будут также сосредоточены в тонком наружном слое Z0. В том же слое будут происходить и потери на гистерезис.

Те и другие потери могут быть учтены раздельно или вместе при помощи различных, главным образом полуэмпирических формул.








Статьи близкие по теме:
  • Поверхностный эффект и эффект близости
  • Активное и реактивное сопротивление, треугольник сопротивлений
  • Электрическое сопротивление проводников
  • Расчет зануления
  • Плотность тока

  • Внимание! Перепечатка (полная или частичная) материалов сайта "Школа для электрика", включая распространение на бумажных носителях, без письменного разрешения администратора сайта запрещена.

    Школа для электрика | Основы электротехники | Электричество для чайников
    Электрические аппараты | Справочник электрика
     Электроснабжение | Электрические измерения | Электрические схемы
     Электромонтажные работы | Пусконаладочные работы | Эксплуатация электрооборудования

    Моя профессия электрик

    Школа для электрика - сайт для электриков, людей, имеющих электротехническое образование, стремящихся к знаниям и желающих совершенствоваться и развиваться в своей профессии.
    Электроэнергетика и электротехника, промышленное электрооборудование.

    Кабельные муфты IEK